1.4.2 充要条件 课时作业 1.“a=b”是“ac=bc”的( ) [A]充要条件 [B]充分不必要条件 [C]必要不充分条件 [D]既不充分也不必要条件 2.使“x∈{x|x≥3或x≤-}”成立的一个充分不必要条件是( ) [A]x≥0 [B]x<0或x>2 [C]x∈{-1,3,5} [D]x≥3或x≤- 3.设a,b是实数, 则“|a|<|b|”是“a0,q:ax-4>0,其中a∈R且a≠0. (1)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围; (2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围. 强化练 11.集合A,B之间的关系如图所示,p:a∈ UB,q:a∈A,则p是q的( ) [A]充分不必要条件 [B]必要不充分条件 [C]充要条件 [D]既不充分也不必要条件 12.(多选)在四边形ABCD中,“四边形ABCD是梯形”的一个充分不必要条件可能是( ) [A]AB平行于CD,且AB等于CD [B]AB平行于CD,且AB不等于CD [C]AB平行于CD,且AD不平行于BC [D]AB平行于CD或AD平行于BC 13.(14分)已知关于x的方程(m∈Z):①mx2-4x+4=0,②x2-4mx+4m2-4m-5=0,求方程①和②都有整数解的充要条件. 拓展练 14.甲、乙、丙、丁四名同学在玩一个猜数字游戏,甲、乙、丙共同写出三个集合: A={x|0<△x<2},B={x|-3≤x≤5},C={x|02 [C]x∈{-1,3,5} [D]x≥3或x≤- 【答案】 C 【解析】 各选项中,只有{-1,3,5}为{x|x≥3或x≤-}的真子集,其余均不为该集合的真子集,故“x∈{-1,3,5}”是“x∈{x|x≥3或x≤-}”的一个充分不必要条件.故选C. 3.设a,b是实数, 则“|a|<|b|”是“ab,充分性不成立;必要性:不妨令a=-1,b=0,此时满足a|b|,必要性不成立.故“|a|<|b|”是“a
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