1.5.2 全称量词命题和存在量词命题的否定 课时作业（含解析） 高一年级数学人教A版必修第一册

1.5.2　全称量词命题和存在量词命题的否定 课时作业 (满分:100分) 1.命题“ x∈R,x2>x”的否定是(　　) [A] x R,x2>x [B] x R,x2≤x [C] x∈R,x2≤x [D] x∈R,x2≤x 2.命题“ a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0有实数根”的否定是(　　) [A] a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0没有实数根 [B] a∈R,一元二次方程x2+ax+6≠0有实数根 [C] a∈R,一元二次方程x2+ax+6≠0有实数根 [D] a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0没有实数根 3.命题“方程x2-x-2=0有正根”的否定是(　　) [A] x>0,x2-x-2≠0 [B] x<0,x2-x-2=0 [C] x>0,x2-x-2≠0 [D] x<0,x2-x-2=0 4.命题“矩形都有外接圆”的否定是(　　) [A]全称量词命题、真命题 [B]全称量词命题、假命题 [C]存在量词命题、真命题 [D]存在量词命题、假命题 5.(多选)已知a,b∈Z,p:a+b是奇数;q:ab是偶数,则下列命题为真命题的是(　　) [A]若p,则q [B]若q,则p [C]若﹁q,则﹁p [D]若﹁p,则﹁q 6.“三个数a,b,c不都为0”的否定为(　　) [A]三个数a,b,c都不是0 [B]三个数a,b,c至多有一个为0 [C]三个数a,b,c至少有一个为0 [D]三个数a,b,c都为0 7.(5分)已知命题p: x∈{x|-3≤x≤2},都有x∈{x|a-4≤x≤a+5},且p的否定是假命题,则实数a的取值范围是　　　　　　. 8.(5分)若命题p: x∈R,x2-4x+a=0为假命题,则实数a的取值范围是　　　　,p的否定是　　　　. 9.(12分)写出下列命题的否定,并判断其否定的真假. (1)不论m取何实数,方程x2+mx-1=0必有实根; (2) x,y∈R,x2+y2+2x-4y+5≠0. 10.(15分)已知命题p: x∈[1,+∞),a-2x2≤0,命题q: x∈{x|1≤x≤3},x+a≥0. (1)分别写出命题p,q的否定; (2)若两个命题都是真命题,求实数a的取值范围. 强化练 11.若命题p: x∈R,<0,则p的否定的准确表述是(　　) [A] x∈R,≥0 [B] x∈R,≥0 [C] x∈R,>0或x-2=0 [D] x∈R,>0或x-2=0 12.(多选) 已知集合A={x|x-1>2},B={x|x<-1或x>2},则下列命题的否定为假命题的是(　　) [A] x∈B,x∈A [B] x∈B,x A [C] x∈A,x B [D] x∈A,x∈B 13.(16分)已知命题p: x∈R,均有x2-2x+k≠0,命题q:-20或x2-x+1=0”的否定是　　　　　　　　　. 1.5.2　全称量词命题和存在量词命题的否定 课时作业 (满分:100分) 1.命题“ x∈R,x2>x”的否定是(　　) [A] x R,x2>x [B] x R,x2≤x [C] x∈R,x2≤x [D] x∈R,x2≤x 【答案】 C 【解析】 命题“ x∈R,x2>x”为存在量词命题,该命题的否定为“ x∈R,x2≤x”.故选C. 2.命题“ a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0有实数根”的否定是(　　) [A] a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0没有实数根 [B] a∈R,一元二次方程x2+ax+6≠0有实数根 [C] a∈R,一元二次方程x2+ax+6≠0有实数根 [D] a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0没有实数根 【答案】 D 【解析】 命题“ a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0有实数根”的否定是“ a∈R,一元二次方程x2+ax+6=0没有实数根”.故选D. 3.命题“方程x2-x-2=0有正根”的否定是(　　) [A] x>0,x2-x-2≠0 [B] x<0,x2-x-2=0 [C] x>0,x2-x-2≠0 [D] x<0,x2-x-2=0 【答案】 C 【解析】 命题“方程x2-x-2=0有正根”即“ x>0,x2-x-2=0”,故其否定为“ x>0,x2-x-2≠0”.故选C. 4.命题“矩形都有外接圆”的否定是(　　) [A]全称量词命题、真命题 [B]全称量词命题、假命题 [C]存在量词命题、真命题 [D]存在量词命题、假命题 【答案】 D 【解析】 命题“矩形都有外接圆”即所有的矩形都有外接圆,为全称量词命题,且为真命题,则其否定为存在量词命题、假命题.故选D. 5.(多选)已知a,b∈Z,p:a+b是奇数;q:ab是偶数,则下列命题为 ... ...