第五章 1.2　利用二分法求方程的近似解（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第一册

1.2　利用二分法求方程的近似解 1.已知函数f（x）的图象如图，其中零点的个数与可以用二分法求解的零点个数分别为（　　） A.4，4　　　　　　　 B.3，4 C.5，4　 D.4，3 2.用二分法求函数f（x）在（a，b）内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是（　　） A.｜a－b｜＜0.1　 B.｜a－b｜＜0.001 C.｜a－b｜＞0.001　 D.｜a－b｜＝0.001 3.用二分法求方程的近似解，求得f（x）＝x3＋2x－9的部分函数值数据如表所示： x 1 2 1.5 1.625 1.75 1.875 1.812 5 f（x） －6 3 －2.625 －1.459 －0.14 1.341 8 0.579 3 则当精确度为0.1时，方程x3＋2x－9＝0的近似解可取为（　　） A.1.6　 B.1.7 C.1.8　 D.1.9 4.用二分法求函数的零点，经过若干次运算后函数的零点在区间（a，b）内，当｜a－b｜＜ε（ε为精确度）时，函数零点的近似值x0＝与真实零点的误差最大不超过（　　） A.　 B. C.ε　 D.2ε 5.（多选）某同学求函数f（x）＝ln x＋2x－6的零点时，用计算器算得部分函数值如表所示： f（2）≈－1.307 f（3）≈1.099 f（2.5）≈－0.084 f（2.75）≈0.512 f（2.625）≈0.215 f（2.562 5）≈0.066 则方程ln x＋2x－6＝0的近似解（精确到0.1）可取为（　　） A.2.52　 B.2.56　　C.2.66　 D.2.75 6.（多选）下列关于函数f（x），x∈[a，b]的命题中，不正确的是（　　） A.若x0∈[a，b]且满足f（x0）＝0，则x0是f（x）的一个零点 B.若x0是f（x） 在[a，b]上的零点，则可以用二分法求x0的近似值 C.函数f（x）的零点是方程f（x）＝0的根，但f（x）＝0的根不一定是函数f（x）的零点 D.用二分法求方程的根时，得到的都是近似解 7.用二分法求函数y＝f（x）在区间（2，4）上的近似解，验证f（2）·f（4）＜0，给定精确度为0.1，需将区间等分　　　　次. 8.某同学在借助计算器求“方程lg x＝2－x的近似解（精确度为0.1）”时，设f（x）＝lg x＋x－2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值依次是　　　　. 9.函数f（x）＝x2＋ax＋b有零点，但不能用二分法求出，则a，b的关系是　　　　　　. 10.判断函数f（x）＝2x3－1的零点个数，并用二分法求零点的近似值.（精确度0.1） 11.若函数f（x）在[a，b]上的图象为一条连续不断的曲线，且同时满足f（a）·f（b）＜0，f（a）·f＞0，则（　　） A.f（x）在上有零点 B.f（x）在上有零点 C.f（x）在上无零点 D.f（x）在上无零点 12.用二分法求函数f（x）＝ln（x＋1）＋x－1在区间（0，1）上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（　　） A.5　　 B.6　　C.7　　 D.8 13.（多选）用二分法求函数f（x）＝x3＋x2－2x－2的一个正零点的近似值（精确度为0.1）时，依次计算得到如下数据：f（1）＝－2，f（1.5）＝0.625，f（1.25）≈－0.984，f（1.375）≈－0.260，关于下一步的说法不正确的是（　　） A.已经达到精确度的要求，可以取1.4作为近似值 B.已经达到精确度的要求，可以取1.375作为近似值 C.没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.437 5） D.没有达到精确度的要求，应该接着计算f（1.312 5） 14.在一个风雨交加的夜里，某水库闸房（设为A）到防洪指挥部（设为B）的电话线路发生了故障.这是一条10 km长的线路，如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段的查找，困难很多，每查一个点需要很长时间. （1）维修线路的工人师傅应怎样工作，才能每查一次，就把待查的线路长度缩减一半？ （2）要把故障可能发生的范围缩小到50～100 m左右，最多要查多少次？ 15.已知函数f（x）满足：对任意x1，x2∈[a，b]，都有＞0，且f（a）·f（b）＜0.在用二分法 ... ...