模块综合检测 （时间：120分钟 满分：150分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.命题“ x∈R，x＞sin x”的否定是（ ） A. x∈R，x≤sin x B. x∈R，x≥sin x C. x∈R，x＞sin x D. x∈R，x≤sin x 2.已知A＝{（x，y）｜4x＋y＝6}，B＝{（x，y）｜3x＋2y＝7}，则A∩B＝（ ） A.{1，2} B.{（1，2）} C.（1，2） D.{（2，1）} 3.有一组样本数据x1，x2，…，xn，由这组数据得到新样本数据y1，y2，…，yn，其中yi＝xi＋c（i＝1，2，…，n），c为非零常数，则（ ） A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同 C.两组样本数据的样本标准差不相同 D.两组样本数据的样本极差相同 4.已知函数f（x）＝若f（a）＝0，则a＝（ ） A.－1 B.1 C.－1或1 D.0 5.定义在R上的函数f（x）在（－∞，2）上单调递增，且f（x＋2）为偶函数，则（ ） A.f（－1）＜f（3） B.f（0）＞f（3） C.f（－1）＝f（3） D.f（0）＝f（3） 6.五行学说是华夏民族创造的哲学思想，是华夏文明的重要组成部分.古人认为，天下万物皆由金、木、水、火、土五类元素组成，如图是金、木、水、火、土彼此之间存在的相生相克的关系.若从5类元素中任选2类元素，则这2类元素相生的概率为（ ） A. B. C. D. 7.当x∈[－2，2）时，y＝3－x－1的值域是（ ） A. B. C. D. 8.已知f（x）是R上的偶函数，g（x）是R上的奇函数，它们的部分图象如图所示，则f（x）·g（x）的图象大致是（ ） 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9.小赵于2023年10月1日投资了一款理财产品，2023年10月1日至14日每日收益（单位：元）如折线图所示，则下列说法正确的是（ ） A.10月6日与10月9日的收益相等 B.10月2日至10月5日的每日收益递增 C.10月1日至10月14日每日收益的中位数为103.5元 D.与前一日相比，10月5日的收益增加最多 10.下列命题正确的是（ ） A.0＜a＜b，m＞0，则＜ B.9x2－6x＋1＞0的解集是全体实数R C.x＞0，则2－3x－的最大值是2－4 D.2＜a＜3，－2＜b＜－1，则0＜2a＋b＜4 11.已知函数f（x）＝若存在实数a，b，c，d满足f（a）＝f（b）＝f（c）＝f（d），其中a＜b＜c＜d，以下说法正确的是（ ） A.＋∈ B.ab＝1 C.cd∈（21，24） D.c＋d＝5 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在题中横线上） 12.掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件A＋发生的概率为 . 13.放射性物质衰变过程中其剩余质量随时间按指数函数关系变化.常把它的剩余质量变为原来的一半所经历的时间称为它的半衰期，记为.现测得某种放射性元素的剩余质量A随时间t变化的6次数据如下： t（单位时间） 0 2 4 6 8 10 A（t） 320 226 160 115 80 57 从以上记录可知这种元素的半衰期约为 个单位时间，剩余质量随时间变化的衰变公式为A（t）＝ . 14.若函数f（x）＝ax2－2x－｜x2－ax＋1｜有且仅有两个零点，则a的取值范围为 . 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分13分）已知函数f（x）＝－xm，且f（4）＝－. （1）求m的值； （2）判断f（x）在（0，＋∞）上的单调性，并给予证明. 16.（本小题满分15分）某城市为鼓励人们乘坐地铁绿色出行，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过9站的地铁 ... ...
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