第六章 1.1　构成空间几何体的基本元素 1.2　简单多面体——棱柱、棱锥和棱台（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）必修 第二册

1.1　构成空间几何体的基本元素 1.2　简单多面体———棱柱、棱锥和棱台 1.下列说法正确的是（　　） A.在空间中，一个点运动成直线 B.在空间中，直线平行移动形成平面 C.在空间中，直线绕与其相交的另一条直线转动形成平面或锥面 D.在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体 2.下列特征不是棱台必须具有的是（　　 ） A.两底面平行 B.侧面都是梯形 C.侧棱长都相等 D.侧棱延长后相交于一点 3.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是（　　） A.棱柱　　　　　　　　 B.棱台 C.棱柱与棱锥的组合体 D.不能确定 4.如图是一个简单多面体的表面展开图（沿图中虚线折叠即可还原），则这个多面体的顶点的个数为（　　） A.6 B.7 C.8 D.9 5.（多选）关于简单几何体的结构特征，下列说法正确的是（　　 ） A.棱柱的侧棱长都相等 B.棱锥的侧棱长都相等 C.三棱台的上、下底面是相似三角形 D.有的棱台的侧棱长都相等 6.（多选）下列说法不正确的有（　　） A.各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱 B.对角面为全等矩形的六面体一定是长方体 C.棱台的各个侧面都是梯形 D.长方体一定是正四棱柱 7.一个棱台至少有　　　　个面，面数最少的棱台有　　　　个顶点，有　　　　条棱. 8.若一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱的长为　　　　　cm. 9.在下面四个平面图形中，属于侧棱都相等的四面体的展开图的是　　　　　（填序号）. 10.根据下列关于空间几何体的描述，说出几何体的名称： （1）由6个平行四边形围成的几何体； （2）由7个面围成的几何体，其中一个面是六边形，其余6个面都是有一个公共顶点的三角形； （3）由5个面围成的几何体，其中上、下两个面是相似三角形，其余3个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点. 11.正三棱柱ABC-A'B'C'的底面边长是4 cm，过BC的一个平面交侧棱AA'于点D，若AD的长是2 cm，则△BCD的面积为（　　） A.6 cm2 B.2 cm2 C.8 cm2 D.2 cm2 12.（多选）某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①，②，③处应依次写上（　　） A.乐、新、快 B.快、新、乐 C.新、快、乐 D.乐、快、新 13.用两个平面将如图所示的三棱柱ABC-A'B'C'分为三个三棱锥.则这三个棱锥可分别记作　　　，　　　　，　　　　. 14.已知正三棱锥V-ABC，底面边长为8，侧棱长为2，计算它的高和斜高. 15.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图①）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图②是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有　　　　个面，其棱长为　　　　. 16.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，求其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值. 1.1　构成空间几何体的基本元素 1.2　简单多面体———棱柱、棱锥和棱台 1.C　一个点运动也可以成曲线，故A错；在空间中，直线平行移动可以形成平面或曲面，故B错；在空间中，矩形上各点沿垂直于矩形的方向向上（或向下）移动相同距离所形成的几何体是长方体，故D错. 2.C　根据棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥，截面与底面之间的部分称为棱台，可得棱台的两底面一定平行，侧面都是梯形，且侧棱延长后必相交于一点，所以A、B、 ... ...