2 直观图 1.如图所示为某一平面图形的直观图，则此平面图形可能是（ ） 2.把△ABC按斜二测画法得到△A'B'C'（如图所示），其中B'O'＝C'O'＝1，A'O'＝，那么△ABC是一个（ ） A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.三边互不相等的三角形 3.一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m，5 m，10 m，四棱锥的高为8 m，若按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（ ） A.4 cm，1 cm，2 cm，1.6 cm B.4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cm C.4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm D.2 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm 4.用斜二测画法画一个边长为2的正三角形的直观图，则直观图的面积是（ ） A. B. C. D. 5.（多选）对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述正确的是（ ） A.三角形的直观图仍然是一个三角形 B.90°的角的直观图会变为45°的角 C.与y轴平行的线段长度变为原来的一半 D.由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 6.（多选）在如图所示的水平放置的三角形的直观图中，D'是△A'B'C'中B'C'边的中点，且A'D'∥y'轴，那么在原平面图形△ABC中（ ） A.AB与AC相等 B.AD的长度大于AC的长度 C.AB的长度大于AD的长度 D.BC的长度大于AD的长度 7.斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M（4，4）在直观图中的对应点是M'，则点M'的坐标为 . 8.水平放置的△ABC的直观图如图所示，其中D'是A'C'的中点，且∠ACB≠30°，则原图形中与线段BD的长相等的线段有 条. 9.如图是用斜二测画法画出的△AOB的直观图，则△AOB的面积是 . 10.画出水平放置的四边形OBCD（如图所示）的直观图. 11.已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm，则其直观图中这两个顶点之间的距离为（ ） A.2 cm B.3 cm C.2.5 cm D.5 cm 12.如图，等腰Rt△ABC，Rt△A'B'C'分别为两个水平放置的平面图形a，b的直观图，若记平面图形a的周长为l1，面积为S1，平面图形b的周长为l2，面积为S2，则（ ） A.l1＞l2，S1＞S2 B.l1＞l2，S1＝S2 C.l1＜l2，S1＜S2 D.l1＜l2，S1＝S2 13.已知用斜二测画法，画得的正方形的直观图面积为18，则原正方形的面积为 . 14.如图是一个边长为1的正方形A'B'C'D'，已知该正方形是某个水平放置的四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的原图形并求出其面积. 15.（多选）如图所示的正△A'B'C'为△ABC的直观图，且A'B'＝2，则下列说法正确的是（ ） A.△ABC为钝角三角形 B.△ABC的周长大于12 C.△ABC的面积为2 D.tan∠ACB＝ 16.一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高（两底面圆心连线的长度）为4 cm，圆锥的高（顶点与底面圆心连线的长度）为3 cm，画出此几何体的直观图. 2 直观图 1.C 根据斜二测画法可知，此直观图的平面图形可能是C. 2.A 根据斜二测画法还原三角形在直角坐标系中的图形，如图所示，由图易得AB＝BC＝AC＝2，故△ABC为等边三角形，故选A. 3.C 由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4 cm，1 cm，2 cm和1.6 cm，再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm. 4.C 正三角形的边长为2，则按照斜二测画法作出它的直观图，有＝.又正三角形的面积为×sin 60°×22＝，所以直观图的面积为×＝.故选C. 5.ACD 对于A，根据斜二测画法特点知，相交直线的直观图仍是相交直线，因此三角形的直观图仍是一个三角形，故A正确；对于B，90°的角的直观图会变为 ... ...
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