第二十六章 反比例函数 质量评估 【含答案】2025-2026学年数学人教版九年级下册

第二十六章 反比例函数 质量评估 [时间:120分钟 分值:120分] 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．已知点在反比例函数的图象上，则的值为（ ） A． B． C． D．2 2．反比例函数的图象一定经过（ ） A．第一、第二象限 B．第一、第三象限 C．第二、第三象限 D．第二、第四象限 3．已知正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，则两个函数的另一个交点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．已知反比例函数，当时，的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，点在反比例函数的图象上，过点分别向轴，轴作垂线，垂足分别为，，已知矩形的面积为3，则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与正比例函数的图象交于，两点，当时，的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D． 8．一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间与行驶速度成反比例关系，函数图象如图所示.若该路段限速，则汽车通过该路段至少需要（ ） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图象可能为（ ） A． B． C． D． 10．如图，的半径为2，两条双曲线的解析式分别为和，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，点，在函数的图象上，分别以点，为圆心，1为半径作圆，当与轴相切、与轴相切时，连接，，则的值为（ ） A．3 B． C．4 D．6 12．如图，在平面直角坐标系中，“双曲线阶梯”的所有线段均与轴平行或垂直，且满足，点，，，均在双曲线的一支上.若点的坐标为，则第三级阶梯的高的长为（ ） A．4 B．3 C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．函数是反比例函数，则_ _ _ _ . 14．若反比例函数，在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是_ _ _ _ _ _ . 15．反比例函数与在第一象限的图象如图所示，作一条平行于轴的直线分别交双曲线于，两点，连接，，则的面积为_ _ _ _ _ _ . 16．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，以为边作等边三角形，若反比例函数的图象过点，则的值为_ _ _ _ _ _ . 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17．（8分）已知是反比例函数图象上的一点，直线经过坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点，求点的坐标及反比例函数的解析式. 18．（10分）某水箱的容量一定，注入水的流量与注满水箱的时间成反比例关系，当时，. （1） 求与之间的函数解析式； （2） 当时，求水流量的值. 19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点. （1） 求反比例函数的解析式及的值； （2） 观察图象，直接写出不等式的解集. 20．（10分）广西壮族三月三，又称“歌圩节”，是壮族传统的盛大节日，这一天，壮族的男女老少都会穿上节日的盛装，举行丰富多彩的活动，以祈求风调雨顺、五谷丰登.进人3月以来，民族服饰卖得很火爆，某服饰经销商销售一款民族服饰，每套进价为80元.在销售过程中发现，该民族服饰的日销售量（件）是销售价（元）的反比例函数，已知销售定价为120元时，每日可销售20件. （1） 求与之间的函数关系式. （2） 若经销商期望该款民族服饰的日销售利润为1 200元，则销售单价应定为多少元？ 21．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，且一次函数与轴，轴分别交于点，. （1） 求反比例函数和一次函数的解析式； （2） 在反比例函数的图象上有一点，使得，求点的坐标. 22．（12分）综合与实践 【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡灯丝的阻值亮度的实验（如图），已知串联电路中， ... ...