2024-2025学年辽宁省鞍山五十一中九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一只不透明袋子中装有1个绿球和若干个黑球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将口袋中的球拌匀，从中随机摸出个球，记下颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，获得数据如下： 摸球的次数 200 300 400 1000 1600 2000 摸到黑球的频数 142 186 260 668 1064 1333 摸到黑球的频率 0.7100 0.6200 0.6500 0.6680 0.6650 0.6665 该学习小组发现，摸到黑球的频率在一个常数附近摆动，由此估计这个口袋中黑球有（ ）个． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.右图是我们生活中常用的“空心卷纸”，其主视图为（ ） A. B. C. D. 3.已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2=1的常数项是0，则a的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0 4.最近北京2022年冬奥会的吉祥物“冰墩墩”成为了互联网的“顶流”，他呆萌的形象受到了人们的青睐，结合你所学知识，从下列四个选项中选出能够和如图的图片成中心对称的是（ ） A. B. C. D. 5.若函数与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+kc的大致图象为（ ） A. B. C. D. 6.一种路灯的示意图如图所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支架AB所成锐角α=15°.顶部支架EF与灯杆CD所成锐角β=45°，则EF与FG所成锐角的度数为（ ） A. 60° B. 55° C. 50° D. 45° 7.电影《哪吒2》于春节档上映，首月累计票房约35亿元，第三个月全球累计票房约140亿元.若每月累计票房的增长率相同，设增长率为x,根据题意可列方程为（ ） A. 35（1+x）=140 B. 35（1+x）2=140 C. 35（1-x）2=140 D. 35+35（1+x）+35（1+x）2=140 8.如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若AD=4，直线MN恰好经过点A，则BE的长为（ ） A. B. C. D. 9.已知点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在二次函数y=-x2+2x-1的图象上，且x1＜x2＜1＜x3，则下列结论可能成立的是（ ） A. y1＜y2＜y3＜0 B. 0＜y1＜y2＜y3 C. y1＜y2＜0＜y3 D. y3＜y2＜y1＜0 10.如图，二次函数：y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为直线x=1，点B坐标为（-1，0），则下面的五个结论： ①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③当y＜0时，x＜-1或x＞3；④2c+3b=0；⑤a+b≥m（am+b）（m为实数），其中正确的结论是（ ） A. ②③④⑤ B. ①③④⑤ C. ①②④⑤ D. ①②③⑤ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.有四张不透明的卡片为2，，π，，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 . 12.如图，在四边形ABCD中，已知∠A=90°，分别以点B，C，D为圆心，以1cm长为半径作圆，求阴影部分的面积之和 . 13.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△DOE：S△COA=1：16，则S△BDE：S△CDE= . 14.如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图象上，AC⊥y轴于点C，BD∥x轴交OA于点D，，BD=4，OB=8，则k的值为_____. 15.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点（点F不与点AD重合）.将△AEF沿EF所在直线翻折，点A的对应点为A′，连接A′D，A′C.当△A′DC是等腰三角形时，AF的长为 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 已知关于x的一元二次方程x2+（2k-3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2. （1）求k的取值范围； （2）若（x1+1）（x2+1）=7，求k的值. 17.( ... ...
