2024-2025学年吉林师大附属实验学校九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列有理数中，属于负整数的是（ ） A. -3.14 B. 0 C. 2024 D. -6 2.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.遵绥高速公路，主线长约310000米，极大便利周边群众的对外沟通和联系，拉动沿线乡镇的经济，310000这个数据可以用科学记数法表示为（ ） A. 3.1×105 B. 3.1×106 C. 31×105 D. 0.31×106 4.下列运算结果正确的是（ ） A. 4a+3a=7a2 B. 2a2 3a3=6a6 C. （6a3-3a）÷3a=2a2 D. 2b（ab-3）=2ab2-6b 5.如图，BC∥DE，∠ABF=110°，∠AED=80°，则∠A的度数是（ ） A. 20° B. 30° C. 35° D. 40° 6.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠ACE=20°，则∠BDE的度数为（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 7.不等式5x-3＜6的解集为 . 8.在挂条幅时，要钉两个钉子才能保持水平，其中的数学道理是 . 9.如图，在 ABCD中，AC、BD相交于点O，AC=8，BD=10，AD=7，△AOD的周长为 . 10.如图，在△ABC中，AC=，∠B=45°，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E，若BE=1，则AE的长是 . 11.如图，AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，且，连接BC，以B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，若AB=4，则阴影部分的面积为_____（结果保个留π）. 三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 12.(本小题6分) 先化简，再求值：（1+）÷，其中x=-2． 13.(本小题6分) 为落实国家关于中学生信息素养提升的若干要求，提升学生的信息素养，某学校举行了中学生信息素养提升实践活动，据统计，七年级和八年级共创作作品159个，且七年级创作的作品数量是八年级创作的作品数量的还少6个，求七、八年级创作的作品分别有多少个. 14.(本小题6分) 小李和小张是足球爱好者，某天他们相约一起去足球比赛现场为南通支云队加油，现场的观赛区分为A，B，C，D四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域. （1）小李购买门票在A区观赛的概率为_____； （2）请用画树状图或列表法求小李和小张在同一区域观看比赛的概率. 15.(本小题7分) 如图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求作图，保留作图痕迹. （1）在图①中，过点C作AB的平行线CE. （2）在图②中，在AB边上找一点F，使∠B=2∠ACF. （3）在图③中，找一点G，使点C和点G关于AB对称. 16.(本小题7分) 如图，一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于点A（2，n），与y轴交于点B，与x轴交于点C（-4，0）. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）P为x轴上的一动点，连接AP，当△APC的面积为9时，求点P的坐标. 17.(本小题7分) 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动.读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题： （1）求被调查的学生人数； （2）请通过计算补全条形统计图； （3）已知该校有1800名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？ 18.(本小题8分) 在某小区内有两栋楼房（A楼在B楼的左侧），从A楼向B楼的楼底点C处看去，若视线与地面的夹角∠1=45°，从B楼向A楼楼顶的点Q处看去，视线与楼顶的夹 ... ...
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