16.2线段的垂直平分线 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 16.2线段的垂直平分线冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，中，，，，垂直平分分别交边，于点，为线段上一动点，为边的中点，则周长的最小值是( ) A. B. C. D. 2.如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( ) A. B. C. D. 3.如图，等腰三角形的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( ) A. B. C. D. 4.如图，已知，是内部的一点，且，，分别是，上的动点，则的周长最小值等于( ) A. B. C. D. 5.如图，在已知的中，按以下步骤作图： 分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，； 作直线交于点，连接． 若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 6.如图，等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，，直线垂直平分，、分别是、上的动点，的最小值是( ) A. B. C. D. 8.如图，在中，分别以点和点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点；作直线分别交、于点、若，的周长为，则的周长为( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点，交于点，连接若，则的长为( ) A. B. C. D. 10.如图，菱形的对角线，相交于点，点是上一点，若，当最小时，：的值是( ) A. B. C. D. 11.在等边三角形中，于，且，是边的中点，为上一动点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 12.在联欢会上，三名同学分别站在锐角的三个顶点位置上，玩“抢凳子”的游戏，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子最适合放在的( ) A. 三边垂直平分线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三条高所在直线的交点 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，菱形中，分别以点、为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别交于点、，作直线，且直线 恰好经过点，与边交于点连接，若，则_____． 14.如图中，于，于，点是上一动点，若的周长为，，则周长的最小值为 ． 15.如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是 ． 16.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，在直线上存在一点，使、、三点构成的的周长最小，则的周长最小值为_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，，连接，请用尺规作图法，分别在，上求作，，连接，，使得四边形是菱形．保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 已知线段． 请你用尺规作图的方法作出线段的垂直平分线保留作图痕迹，不写作法； 根据你的作图过程和结果，证明：是的垂直平分线． 19.本小题分 作图题：不写作法，但必须保留作图痕迹 如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路点，表示大学，，表示公路现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案． 20.本小题分 尺规作图要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹： 如图求作一点，使，并且使点到的两边距离相等． 如图在道路上键一个水坝站，使向、两村送水所用水管最短，水坝站应建何处． 21.本小题分 如图，每个小正方形的边长为个单位长度中点坐标为，点的坐标为． 请在图中画出符合题意的平面直角坐标系，并写出点坐标_____； 作出关于轴对称图形 ... ...