12.3分式的加减 冀教版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.3分式的加减冀教版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 2.若，则的值为( ) A. B. C. D. 3.如果，那么代数式的值是( ) A. B. C. D. 4.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 5.已知，则的值等于( ) A. B. C. D. 6.如图，“丰收号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了千克．设“丰收号”小麦和“丰收号”小麦的单位面积产量分别为千克米和千克米下列说法： ；；；是的倍．其中正确的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7.计算的结果是( ) A. B. C. D. 8.若常数，满足，则( ) A. B. C. D. 9.化简的结果是 ( ) A. B. C. D. 10.如图，若为正整数，则表示分式的值落在( ) A. 线处 B. 线处 C. 线处 D. 线处 11.已知，则代数式的值为 ． A. B. C. D. 12.已知公式，其中，，均不为零，且若用含有，的式子表示，则为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若，则的值为 ． 14.已知，求的值为 ． 15.已知，则代数式的值为_____． 16.已知，则_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 先化简，再求值：，其中． 18.本小题分 因式分解：； 先把代数式化简，然后再从，，，中选择一个合适的代入求值． 19.本小题分 已知关于的一元二次方程有两个相等的实根． 求的值． 求代数式的值． 20.本小题分 计算和化简： ； ． 21.本小题分 先化简，再求值：，其中满足． 22.本小题分 解下列方程 先化简再求值：，其中满足 23.本小题分 已知． 化简； 若是抛物线的顶点坐标，请求出的值． 24.本小题分 先化简，再求值：，从，，中选择一个适当的数作为的值代入． 25.本小题分 因式分解：； 先化简，再求值：，其中． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握其运算法则根据分式的运算法则计算可得答案． 【解答】 解：原式． 故选B． 2.【答案】 【解析】解：利用完全平方公式将代数式进行化简可得： ， 故选：． 根据题意可知，利用完全平方公式将代数式进行化简，，将已知条件代入求值即可． 本题考查了代数式求值，完全平方公式．解题的关键在于对完全平方公式的灵活运用． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法． 根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据，可以得到，从而可以求得所求式子的值． 【解答】 解：， 由得，故原式． 故选C． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了分式的运算，属于基础题． 根据分式的基本性质以及分式的加减、乘除法法则进行计算即可． 【解答】 解：．，故错误； B.，故错误； ．，故正确； D.，故错误． 5.【答案】 【解析】解：由，得 ， 则，， ． 故选：． 把所给等式整理为个完全平方式的和为的形式，得到，的值，代入求值即可． 考查分式的化简求值，把所给等式整理为个完全平方式的和为的形式是解决本题的突破点；用到的知识点为：个完全平方式的和为，这个完全平方式的底数为． 6.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查分式的运算，先根据题意求出，，作差比较大小即可，然后作商判断即可． 【解答】 解：由题意可知，，， ， ，， ，即，故正确； ， 是的倍，故正确， 故正确的有． 7.【答案】 【解析】【分析】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握其 ... ...