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课件网) （浙教版）七年级 上 4.1列代数式 代数式 第4章 “四” 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 目录 内容总览 教学目标 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义。 2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示，体验 用数学符号表达数量关系的过程，发展符号意识，形成抽象 能力。 3.能解释一些简单代数式的实际意义或几何背景。 新知导入 橡皮擦的单价是 3 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？ 列出算式： 2×3 + 2.5 橡皮擦的单价是 x 元，钢笔的单价比橡皮擦的 2 倍还多 2.5 元，则钢笔的单价为多少元？ 算术（数） 代数（式） 用字母表示数 2x + 2.5 新知讲解 请解答下面的问题： （1）大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元。买10千克大米、2千克食用油共需 元。 （2）日平均气温是指一天中 2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值。若某天上述四个时刻气温的摄氏度数分别是 a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是 。 （3）一个五彩花圃的形状如图，花圃的面积 为 。 （10a+2b） 新知讲解 像（10a+2b），,2a2 这样，由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式. 这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。 单独一个数或者一个字母也称代数式。 注意：代数式中不能含有“”“”“ ”“ ”“ ”“ ”等符号，也就是说等式和不等式都不是代数式，如， 都不是代数式。 新知讲解 类型 书写规定 示例 数与字母相乘或字母与字母相乘. 通常将乘号写作“·”或省略不写.相同字母写成幂的形式. 如2×m写成2·m或2m. 如m×n写成m·n或mn. m·m写成m2. 数字因数是1或-1. “1”常省略不写. 如1×a写成a，-1×a写成-a. 带分数与字母相乘. 将带分数化成假分数. 如1 t 应写成t. 除法运算. 用分数线. 如2÷x（x≠0）应写成. 代数式是和或差的形式且后面有单位. 把式子用括号括起来. 如（a - b）千克. 代数式的书写要求： 新知讲解 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ (1) m+5 (2) a+b=b+a; (3) 0 (4)+3x+4; (5) x+y>1 (6) √ × √ √ √ × 新知讲解 例1 用代数式表示： （1）x的3倍与3的差； （2）x的2倍与y的的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根。 解：（1）3x－3； （2）2x＋y； （3）（a＋b）2； （4）。 新知讲解 例2 一辆汽车以 80 km/h 的速度行驶，从 A 城到 B 城需（t h）。如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80（t km）。 如果该车的行驶速度增加 v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80＋v）km/h，此时从 A 城到 B 城需(h). 答：若该车的行驶速度增加v（km/h），则从A城到B城需. 代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。 新知讲解 列代数式时的注意点： 1. 认真审题，将问题中表示数量关系的词语正确地转换为对应的运算. 如：“大”“小”“多”“少”“和”“差”“积”“商”“倍”“分”“比”“几分之几”“平方”“除以”等都是表示数量关系的常用词语. 2. 注意题目的语言叙述所表示的运算顺序，一般是“先读先写”. 3. 要掌握各类实际问题中的基本量的关系和公式. 4. 根据运算顺序及与数量关系有关的“与”“的”等字，将句子分成几个层次，逐层分析，一步步地列出代数式. 课堂练习 1. 在式子n－3，a2b3，m＋s＜2，1＋80％t，－xy，S＝ ab中，代数式有( D ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 2. “x的3倍与y的 的和”用代数式可表示为( C ) A. 3y＋ x B. 3x＋ (x＋y) C. 3x＋ y D. 3x＋y＋ C 课堂 ... ...
