甘肃省定西市渭源县麻家集中学2025-2026学年八年级上学期第一次月考数学试卷【含解析】

2 025—2026 学年第一学期第一次阶联考试卷 八年级数学 第 2 题 第 4 题 第 5 题 第 6 题 题 号 得 分 一 二 三 四 总 分 7.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上， ， ，则 的度数等于（ ） A． B． C． D． ，延长 8 ．在 中，C 为 的长的取值范围为( A． B． 的中点， 至点 E，使 ，连接 ， 一、单选题（每小题 3 分 共 30 分） 1 ．下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（ ） 则 ) A．1，2，3 B．2，3，5 的重心，连接 C．6，8，20 D．5，13，15 C． D． 的度数为（ D． 2 ．已知：如图，点 O 是 并延长交 于点 D，则下列命题中正确的是 9．如图，已知 A． ，若 ，则 ） （ ） B． 中， 交 AD 于点 G．有下列四个结论：① C． A． C． 是 是 的平分线 B． 是 是 边上的高 10．如图，在 交 于点 E，垂足为 D，F 为 的中 边上的中线 D． 边上的中垂线 点，连接 是 的角平分线；② 是 的 3 ．下列各组中的两个图形属于全等图形的是（ ） 边 上的中线；③ 是 的边 上的高；④ 是 的边 上的高．其中正确 结论的个数是（ ） A． B． C． D． A．1 B．2 C．3 D．4 4 5 ．如图， 是 的中线， ， ，则 与 的周长之差为（ ） D． 自点 向点 运动（点 与点 的延长线于点 ，在点 的运动过程中， A． B． C． ．如图，在直角三角形 不重合），作 中， ，点 沿 ， 于点 ， （ ） A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．不变 D．无法确定 的面积是 6， ，则 6 ．如图， ， 分别是 的中线、高．已知 的长是 第 7 题 第 9 题 第 10 题 第 12 题 （ ）． 二、填空题（每小题 3 分 共 24 分） 1．盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三 A．4 B．6 C．8 1 D．1 角形具有 的原理． ， 1 1 2．如图， ， ， ， ，则 ． 3．如图，在 中， 于点 ， 于点 ， ， ，则 ． 1 4．如图，在 中，若点 D，E 分别是 ， 的中点，且 的面积为 12，则阴影部 分的面积是 ． 1 1 5．在 中， ， ，则它的周长 C 的取值范围是 ． 6．如图，将 纸片沿 ，则 中， 折叠，使点 A 落在点 处，且 平分 ， 平分 ， 若 ． 1 7．如图，在 ， 平分 ．若 ， ，则点 D 到 的距 离为 ． 1 8．如图， ，垂足为 的长为 ， ，垂足为 ，且 与 相交于点 ，若 ， ， ，则 ． 2 1．（7 分） ， ， 分别为 的三边， (1)当 ， 时，求 的取值范围； (2)化简 ． 第 13 题 第 14 题 第 16 题 且 第 17 题 第 18 题 三、解答题（共 66 分） 1 9．（8 分）如图，在四边形 中， 交 ，连接 ． (1)尺规作图：作 的平分线 于点 （保留作图痕迹，不写作法）； (2)在（ ）的基础上，若 ，请探究 与 有何数量关系，并说明理由． 2 2．（7 分）如图，点 B，F，C，E 在一条直线上， ， ． (1)在下列条件① ；② 则所有可以添加的条件的序号是_____． (2)根据已知及(1)中添加的一个条件，证明 ；③ 中，只添加一个条件就可以证得 2 0．（7 分）如图 ， 于 D， 于 E， 与 相交于点 O．求证： ， ． ． 2 5．（10 分）(1)如图①，点 A 是线段 求证： (2)如图②，若点 A 在直线 上一点， ， ， ， ， ； 上，（1）中其他条件不变， 有什么数量关系？并证明． 2 3．（7 分）如图，点 ，求证： 、 、 、 在同一条直线上，已知， ， ， 2 6．（10 分）我们规定：两组边相等及其夹角互补的两个三角形叫兄弟三角形，如图，在 中， ． 和 ， ， ， ． (1) 和 兄弟三角形；（填“是”或“不是”） (2)取 的中点 P，连接 ，求证： ，小林同学根据求证的结论，想起了老师上课 2 4．（10 分）如图， 交 于点 ， ，点 在线段 上， ， ． 讲的“中线倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题，试帮小林同学完成证明过程． (1)求证∶ ； (2)若 ， ，求 的度数．参考答案 题号 1 2 ... ...