1.2 数轴 课件(共23张PPT) 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

(课件网) 1.2 数轴 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 问题1 在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站东侧3m和7.5m处分别有一颗梧桐树和一根交通标志杆，汽车站牌西侧3m处有一根电线杆，试画图表示这一情况。 ①马路可以用什么几何图形表示？ ②你认为汽车站牌起什么作用？ 呈现情景 提出问题 基准 梧桐树 交通标志杆 电线杆 ③你能描述交通标志杆和梧桐树的相对位置吗？ 呈现情景 提出问题 7.5 -3 交通标志杆与电线杆呢？ ④梧桐树、交通标志杆、电线杆所在位置在 直线上可以用什么描述？（点） 基准 怎样刻画这些点之间的相对位置？ 方向 距离 相对位置 A B C O 问题2 若规定向东为正，若梧桐树抽象的点A表示+3，试表示出交通标志杆、汽车站牌、电线杆抽象的点表示的有理数，并尝试说明它们之间的相对位置。 O A B C 电线杆 汽车站牌 梧桐树 交通标志杆 +3 任务驱动 尝试探究 0 问题3 你能把有理数+3标到直线上吗？ ①有理数+5，该标在哪里？你是怎样思考的？ ②+3和+5之间取多长适合？ ③-3标在哪里？你是怎样确定的？ ④有理数的符号的实际意义是什么？ 任务驱动 尝试探究 +3 +5 有理数 直线上的点 关 联 0 带着问题阅读教科书第17页 问题4 定义： 规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 什么是数轴？ 画数轴的步骤是什么？ 根据上述经验，“原点”起什么作用？ 你是怎样理解“选取适当的单位长度”的？ 任务驱动 尝试探究 数轴是将数“直观化表示”的重要工具，它需要满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，原点起到了基准点的作用； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法表示－1，－2，－3，…。 抽象概念 内涵辨析 原点 抽象概念 内涵辨析 (基准点) 单位长度 正方向 数轴的三要素：原点 单位长度 正方向 思考：原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧部分叫 ，另一侧部分叫 ，这两部分能否用“原点左侧”、“原点右侧”来命名？比较一下这两种命名哪个更好？说说理由。 抽象概念 内涵辨析 画数轴步骤：度 －3 0 1 2 3 4 5 6 7 －1 －2 －4 —取原点 —规定正方向 —单位长度 画直线 数轴是数学中极为重要的工具和概念之一，它是平面上一条直线，用来表示实数的大小和相对位置关系。数轴的提出和发展史可谓是数学史上的一段精彩篇章，对人们的数学思维和理解实数概念起到了重要作用。 数 轴 发 展 史 17世纪伟大的数学家笛卡尔被誉为数轴的创立者，在他的《几何学》一书中首次明确了坐标系和数轴的概念。他将数轴引入了几何学之中，用以表示实数的大小和相对位置。笛卡尔的数轴概念不仅在几何学中得到了广泛应用，而且在代数学中也起到了关键作用。 错 错 错 错 错 错 错 对 原点、正方向、单位长度,一个不能少！ 概念应用 巩固理解 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. －1 0 1 0 1 1 2 0 0 1 2 0 1 2 0 1 0 1 2 －1 －1 －2 －1 －1 －1 －2 －1 例1 例1 如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？ A B C D －5 －1 0 3.5 点A和点C之间的距离有几个单位长度？ 点A和点B呢？点B和点D呢？ 例题练习 巩固理解 距离原点1个单位长度的点表示的是哪个数呢？ －3 －1 0 1 2 3 4 5 －2 －4 －5 直观 解： 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 例题练习 巩固理解 0 1 2 3 4 5 －4 0.5 －0.5 － 0 思考 碰到这么大的数，如何表示？你是怎样思考的？ 100 －50 200 －100 －150 练习 在数轴上表示下列各数： 200，－150，－50，100，－100 ... ...