人教版八年级数学上册 15.1.2《线段的垂直平分线》题型练习（含解析）

15.1.2《线段的垂直平分线》 【题一 画对称轴】 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（　　） A．中线 B．底边上的中线 C．底边上的高 D．底边上的中线所在的直线 3.角的对称轴是 ；圆的对称轴是 ；正n边形的对称轴有 条． 4.下列图形中的五边形都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有 个． 5.下列图形是轴对称图形吗？如果是，请画出它们的对称轴． 【题二 求对称轴条数】 1.下列图形中只有两条对称轴的是（ ） A．矩形 B．平行四边形 C．正方形 D．等边三角形 2.下列图形中，对称轴最多的图形是（ ） A． B． C． D． 3.已知如图，有 条对称轴． 4.一个正多边形的对称轴共有6条，则这个正多边形的边数是 ． 5.试确定如图所示的正多边形的对称轴的条数，一般地，一个正n边形有多少条对称轴？ 【题三 写出命题的逆命题】 1.下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．等腰三角形的两个底角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．全等三角形的对应角相等 D．等边三角形的三个角都是60° 2.下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．全等三角形的对应边相等 D．两直线平行，同位角相等 3.命题“如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等”的逆命题是 ． 4.命题“如果，那么”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 5.写出下列命题的逆命题： (1)如果，那么； (2)同角的余角相等； (3)如果，那么； (4)等腰三角形的两个底角相等． 【题四 判断是否为互逆命题】 1.下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2.下列定理中，没有逆定理的是( ) A．等腰三角形的两个底角相等 B．对顶角相等 C．三边对应相等的两个三角形全等 D．直角三角形两个锐角的和等于90° 3.题设和结论正好相反的两个命题叫做 ．如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的 ． 4.命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么．命题2：如果一个三角形的三条边长分别为，，，且，那么这个三角形是直角三角形．则命题1与命题2是 命题． 5.（1）已知：如图，直线被直线所截，． 求证：． （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题？请把这两个真命题写出来． 【题五 互逆定理】 1.下列定理中，没有逆定理的是（ ） A．同旁内角互补，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同位角相等，两直线平行 D．互为相反数的两个数的绝对值相等 2.下列命题中正确的是（ ） A．如果a，b，c是一组勾股数，那么，，也是一组勾股数 B．如果一个三角形的三个内角的度数之比是1：2：3，那么这个三角形三个内角所对的边之比也是1：2：3 C．如果直角三角形的两边分别是3，4，那么斜边一定是5 D．任何一个定理都有逆定理 3.请写出一个存在逆定理的定理： ． 4.请写出定理“两直线平行，内错角相等”的逆定理： ． 5.下列定理中，哪些有逆定理？如果有逆定理，写出它的逆定理． (1)同旁内角互补，两直线平行． (2)三角形的两边之和大于第三边． 【题六 线段垂直平分线的性质】 1.如图，在 ABC中，是线段的垂直平分线，交于点．若的周长为，则的长为（　　） A． B． C． D． 2.如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为， 则的周长（ ） A． B． C． D． 3.如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则的周长为 ． 4.如图，在 ABC中，，，，，为的垂直平分线，为直线上的任意一点，则周长的最小值是 ． 5.如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户．如果，，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，并在图上画出来． 【题七 线段垂直平分线的判 ... ...