第1单元长方体和正方体应用题专项集训（含答案）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第1单元长方体和正方体应用题专项集训-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 一、解决问题 1．下图是一个长方体木箱的展开图。 （1）求出这个长方体纸箱的表面积。 （2）求出这个长方体纸箱的体积。 2．一间教室长15米、宽9米、高3米，黑板和门窗的面积是12.5平方米。现在要粉刷教室的天花板和四壁。如果每平方米需要0.4千克的乳胶漆，一共需要多少千克的乳胶漆 3．在一个长8米、宽5 米、高2米的水池中注满水，然后把两条长3米、宽2米、高4米的石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是多少？ 4．王叔叔用一根钢材正好可以焊成棱长为6dm的正方体框架。（钢材的宽度和厚度忽略不计） （1）如果要给这个正方体框架安装上玻璃隔板，已知每平方米玻璃隔板35元，制作这个正方体玻璃箱（无盖）需要多少钱？ （2）这个正方体玻璃箱的容积是多少升？（玻璃隔板的厚度忽略不计） （3）王叔叔准备用同样长的钢材再焊一个长8dm，宽3dm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？ 5．有一块边长是16厘米的正方形铁皮(如图)，从四个角各裁剪掉一个边长相等的正方形，裁剪后粘贴成一个无盖的长方体铁盒(长、宽、高取整厘米数)，使这个铁盒的容积大于240立方厘米。 （1）请你设计一种裁剪的方法，画出裁剪草图，并标明有关数据。 （2）你设计的铁盒的容积是多少立方厘米 6． 一个长方体的表面积是，底面积是，底面周长是18cm。这个长方体的体积是多少立方厘米？ 7．挖一个长 8m、宽 6m、深2m的蓄水池。 （1）这个蓄水池的占地面积是多少？ （2）如果给这个蓄水池的四周和底部抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？ 8．某商场周年庆举行抽奖活动，准备制作一个棱长为5d m的正方体抽奖箱(如图)，上面抽奖口的面积为2.4dm2。要给抽奖箱外层涂一层红色涂料，其中底面不涂，如果每平方分米用涂料6g，那么一共需要涂料多少克？ 9．一个长方体的沙坑，长40分米，宽2 米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满？如果每立方米黄沙重 1.4吨，这些黄沙重多少吨？ 10．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长10 分米，宽0.8米，高5 分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这个水箱的容积是多少升？ 11．冬冬准备给一只受伤的小鸟做一个鸟窝，他想用铁丝围成一个棱长是6分米的正方体框架，至少需要多少分米的铁丝？ 12．电子商务的快速发展引起了人们对快递包装安全性的关注。某快递公司正在打包一个寄往杭州市西湖区的包裹(如图)，快递员想知道用5m长的胶带够不够，请你帮帮他。(打包接口处一共需要25 cm胶带) 13．用一些同样的小正方体摆成一个长方体(如图所示)，这个长方体的表面积是 。如果从最上面拿走一个小正方体，表面积将减少144cm2。摆这个长方体用了多少个小正方体？ 14．如下图，一个长方体水池，从里面量长12dm，宽5dm，深6dm，中间有一块挡水板将其分成两部分，左边部分长7dm。现在左边部分装满了水，右边部分水深3dm，如果将挡水板抽出，水槽里的水有多深？(挡水板体积忽略不计。) 15．景德镇瓷器是江西省特产，被誉为“瓷之源、瓷之魂”。如图是一种包装盒，把这样的4盒景德镇瓷器放入一个礼品箱(上面无盖)。(礼品箱的厚度忽略不计) （1）做这个礼品箱至少需要多少平方厘米的纸板？ （2）这个礼品箱的容积最少是多少立方分米？ 16．一种月饼盒的尺寸如下面左图所示。商家要搞促销活动(买三送一)，需要把4个这样的月饼盒放在一个大包装盒里，那么“如何包装才能最省纸板”成了一个问题。 （1）笑笑画出了三种包装方式的草图，如上面右图。选择第　 　种包装方式最省纸板。(填序号) （2）选择的包装方式至少需要多少平方分米的纸板？(纸板厚度忽略不计) 17．如图，有一个长方体容器，高24cm，其中一个侧面距离上 ... ...