第2章直线和圆的方程检测卷（含答案）-2025-2026学年高二数学上学期人教A版2019选择性必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第2章直线和圆的方程检测卷-2025-2026学年高二数学上学期人教A版2019选择性必修第一册 一、选择题 1．已知点，若向量是直线的方向向量，则直线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 2．已知，则“”是“直线与平行”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．两条直线和在同一直角坐标系中的图象可以是（　　） A． B． C． D． 4．圆x2＋y2＋2x－1＝0的圆心到直线y＝x＋3的距离为（　　） A．1 B．2 C． D．2 5．已知圆M：，则圆心坐标和半径分别为（　　） A．，4 B．，4 C．，2 D．，2 6．圆心为且与轴相切的圆的方程是（　　） A． B． C． D． 7．圆与的公共弦长为（　　） A． B． C． D．4 8．已知圆，若圆刚好被直线平分，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．直线l过点且斜率为k，若直线l与线段AB有公共点，，，则k可以取（　　） A．－8 B．－5 C．3 D．4 10．一次函数，则下列结论正确的有（　　） A．当时，函数图象经过一、二、三象限 B．当时，函数图象经过一、三、四象限 C．时，函数图象必经过一、三象限 D．时，函数在实数上恒为增函数 11．已知的三个顶点分别是点、、，以下正确的是（　　） A．的外接圆的标准方程 B．是抛物线上的动点，则的最小值是 C．同时和三边所在直线都相切的所有圆的半径的乘积等于 D．是的内切圆上的动点，则点到三顶点的距离的平方和的取值范围是 三、填空题 12．过、两点的直线的斜率为　 　． 13．已知三角形三顶点，则边上的高所在的直线方程为　 　. 14．若圆上恰有两个点到直线的距离为，则的取值范围是　 　． 四、解答题 15．已知直线. （1）若直线过点，且，求直线的方程； （2）若直线，且直线与直线之间的距离为，求直线的方程. 16．已知直线：，经过点． （1）若，求直线的方程； （2）在（1）的条件下，求与之间的距离； （3）若与轴、轴的正半轴交于，两点，求的最小值． 17．已知圆C：． （1）若直线l过点且被圆C截得的弦长为2，求直线l的方程； （2）从圆C外一点P向圆C引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求的最小值． 18．已知圆，直线：. （1）当为何值时，直线与圆相切； （2）当直线与圆相交于两点，且时，求直线的方程. 19．已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点. （1）已知、是一组“共轭线对”，且知直线，求直线的方程； （2）如图，已知点、点和点分别是三条倾斜角为锐角的直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标； （3）已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围. 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】D 6．【答案】D 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】A,D 10．【答案】A,B,C,D 11．【答案】A,C,D 12．【答案】 13．【答案】 14．【答案】 15．【答案】（1）解：直线的斜率，因为，所以直线的斜率为， 又直线过点，所以直线的方程是，即. （2）解：设直线， 则直线与直线之间的距离，解得或， 所以直线的方程是或. 16．【答案】（1）解：直线的斜率为，所以过点且与直线平行的直线方程为，即. （2）解：因为，所以两直线间的距离为． （3）解：设直线方程为，．当时，；当时，．则，则，当且仅当，即时，等号成立．所以的最小值为6． 17．【答案】（1）解：圆C：的标准方程为，易知圆心为，半径为， 当直线的斜率不存在时，直线的方程为，易知直线与圆C的交点为，， ... ...