《4.2指数函数》导学案 姓名_____ 【学习目标】 1.了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念. 2.能画出具体指数函数的图象探索并理解指数函数的单调性与特殊点. 3.能结合指数函数比较指数式大小. 一、回顾旧知 1. 指数函数的概念: 一般地，函数 叫做指数函数，其中 是自变量，函数定义域是 指数函数(a>0,且a≠1)的结构特征： （1）底数： 的常数； （2）指数：仅有自变量x； （3）系数：的系数是 二、探究活动 探究一: 请同学们用描点法:列表、描点、连线,分别画出指数函数图象. 活动1：画出图像，并观察图像总结出其特点 0 1 2 观察图象的特点，进行小组讨论并完成表格： 图象特征 代数表示 图象都分布在 象限 定义域: 图象都向左、向右 值域: 图象都过点 即 时, 图象都从左到右呈 趋势 单调性:在R上是 函数 图象都 对称性 奇偶性: 函数 观察图象的特点，进行小组讨论并完成表格： 图象特征 代数表示 图象都分布在 象限 定义域: 图象都向左、向右 值域: 图象都过点 即 时, 图象都从左到右呈 趋势 单调性:在R上是 函数 图象都 对称性 奇偶性: 函数 活动2：请同学们根据上述指数函数图象的研究,试着归纳总结指数函数的性质,并完成下列表格. 图象 定义域 值域 过定点 单调性 函数 函数 奇偶性 取值范围 x<0时 x>0时 x<0时 x>0时 三、典例分析 【例1】 下列函数中，不是指数函数的是( ) B． C． D．方法总结： 【例2】已知函数 是指数函数，求a的取值范围 方法总结: 【变式训练】当指数函数在R上分别是增函数和减函数时，求a的取值范围． 【例3】已知函数是指数函数，则这个函数必过定点 。 方法总结: 【例4】若在指数函数中，＝16，求该函数的解析式及 方法总结: 【例5】比较下列各组中两个值的大小: (1)与； (2)与； (3)与； 方法总结: 四、课堂小结 1.通过本节课你学到了什么？ 五、课后作业
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