第一章 1.3　第二课时　直线方程的两点式、一般式与点法式（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019） 选择性必修 第一册

第二课时　直线方程的两点式、一般式与*点法式 1.在x轴和y轴上的截距分别为－2，3的直线方程是（　　） A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 2.经过两点（5，0），（2，－5）的直线方程为（　　） A.5x＋3y－25＝0 B.5x－3y－25＝0 C.3x－5y－25＝0 D.5x－3y＋25＝0 3.两条直线l1：－＝1和l2：－＝1在同一直角坐标系中的图象可以是（　　） 4.若直线（2m2－5m＋2）x－（m2－4）y＋5m＝0的倾斜角为45°，则m＝（　　） A.－2 B.2 C.－3 D.3 5.（多选）直线l经过点P（2，3），且一个方向向量是d＝（3，1），则直线的点法式方程是（　　） A.3（x－2）＋（y－3）＝0 B.－（x－2）＋3（y－3）＝0 C.＝ D.＝ 6.（多选）下列说法中不正确的是（　　） A.直线l：x＋my－1＝0（m∈R）的斜率为－ B.若直线l过点P（1，3），且其法向量为n＝（－3，1），则直线l的方程为3x－y＝0 C.不经过原点的直线的方程都可以表示为＋＝1 D.过两个不同点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线可以表示成（x2－x1）（y－y1）＝（y2－y1）（x－x1） 7.过点（1，3）且在x轴上的截距为2的直线方程是　　　　　. 8.已知A（2，－1），B（6，1），则在y轴上的截距是－3，且经过线段AB中点的直线方程为　　　　. 9.设直线l的方程为2x＋（k－3）y－2k＋6＝0（k≠3），若直线l的斜率为－1，则k＝　　　　；若直线l在x轴、y轴上的截距之和等于0，则k＝　　　　. 10.已知△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（－2，6），C（－8，0）. （1）求边AC和AB所在直线的方程； （2）求AC边上的中线BD所在直线的方程. 11.直线x－2y＋b＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是（　　） A.[－2，2] B.（－∞，－2]∪[2，＋∞） C.[－2，0）∪（0，2] D.R 12.（多选）直线l经过点A（1，2），在x轴上的截距的取值范围是（－3，3），则其斜率的取值范围可以是（　　） A. B.（－∞，－1） C. D. 13.已知直线l：5ax－5y－a＋3＝0，a∈R，则直线l总经过的定点坐标为　　　　.若直线不经过第二象限，则实数a的取值范围是　　　　. 14.已知A（3，0），B（0，4），直线AB上一动点P（x，y），则xy的最大值是　　　　. 15.已知△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（－2，3），C（3，4）. （1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）如图，若四边形ABCD是平行四边形，求点D的坐标. 16.已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0（k∈R）. （1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围； （2）若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程. 第二课时　直线方程的两点式、一般式与*点法式 1.C　由直线方程的截距式可得＋＝1. 2.B　经过两点（5，0），（2，－5）的直线方程为＝，整理得5x－3y－25＝0.故选B. 3.A　将两方程化为截距式l1：＋＝1，l2：＋＝1.假定l1的位置，判断a，b的正负，从而确定l2的位置，知A项符合. 4.D　∵直线（2m2－5m＋2）x－（m2－4）y＋5m＝0的倾斜角为45°，∴＝tan 45°＝1，解得m＝3或m＝2（舍去）.故选D. 5.BC　因为直线l经过点P（2，3），且一个方向向量是d＝（3，1），所以直线方程的点法式是－（x－2）＋3（y－3）＝0或＝.故选B、C. 6.AC　对于A中，若m＝0时，直线l：x－1＝0，此时直线l的斜率不存在，故不正确； 对于B，若直线l过点P（1，3），且其法向量为n＝（－3，1），由直线的点法式方程，可得直线方程为－3×（x－1）＋1×（y－3）＝0，即3x－y＝0，故正确；对于C中，当一条直线平行于坐标轴时，则该直线在该坐标轴上的截距不存在，所以不能用截距式表示直线，故不正确；对于D中，过两个不同的点P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线，无论斜率存在还是不存在，都能表示为方程（x2－x1）（y－y1 ... ...