中小学教育资源及组卷应用平台 《数列的变化规律》教学设计 学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 《数列的变化规律》 课时 一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（1-3年级）的要求：结合具体数列情境，探索并发现数列的倍数变化规律，能根据规律填写后续数字；发展数感、推理能力与模型意识，体会数学规律的简洁性与实用性。 教材分析 本节课属于“数与代数”领域中“数列规律”的探究内容，是对“积的变化规律”的拓展与应用。通过三组数列，引导学生观察、分析后一个数与前一个数的倍数关系，总结出“后一个数是前一个数的固定倍数”的规律，为后续学习等比数列、倍数相关的数学问题奠定基础。教材在编排上遵循“观察数列→分析倍数关系→总结规律→应用规律填空”的路径：先呈现三组数列，引发学生观察数字间的变化；再通过“说一说有什么规律”的问题，引导学生分析后一个数与前一个数的倍数；最后根据总结的规律，填写数列的后续数字，体现从“具体数列”到“抽象规律”再到“规律应用”的认知过程。 学情分析 学生已掌握表内除法运算，能识别简单的“后一个数比前一个数多几”的等差数列规律，但对“后一个数是前一个数的几倍”的等比类数列规律缺乏系统探究经验，多停留在“数字表面变化”的感知层面，未上升到“倍数关系规律”的认知层面。学生以具体形象思维为主，能通过“数字逐渐变大”直观感知数列变化，但分析“后一个数是前一个数的几倍”的倍数关系时，需要教师引导用除法计算验证；自主总结数列倍数规律的方法（观察、计算、归纳）与语言表述能力有待培养。 核心素养目标 1.通过观察数列中数字的倍数变化，增强对“数的倍数关系”的敏锐感知，发展数感。2.经历“观察数列→计算倍数→总结规律→应用规律”的过程，培养逻辑推理能力，能清晰阐述数列规律的发现与应用思路。3.建立“后一个数=前一个数×固定倍数”的数列变化模型，体会倍数规律在数列中的普遍作用。4.能运用数列的倍数规律，解决数列填空问题，感受规律在数学学习中的实用性。 教学重点 探索并掌握数列的倍数变化规律：能分析数列中后一个数与前一个数的倍数关系，并根据规律填写后续数字。 教学难点 准确分析数列的倍数变化规律，并用清晰的数学语言表述规律。 教学准备 多媒体课件 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 复习提问，温故孕新1.连一连。2.想一想，填一填。（每条边都是一根小棒） 我发现：一个乘数不变，另一个乘数（ ），积也同时（ ）。 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。 二、引新 创设情境，引入课题师：小朋友们，今天老师要带大家开启一场“数字探险之旅”！想象一下，我们现在乘着一艘“规律号” 飞船，飞向充满神秘数字的宇宙。在宇宙里，有好多组数字在等着我们去发现它们的小秘密。首先看第一组数字。课件出示：2，8，32，128，…… 师：大家有没有觉得这些数字像在玩“变身游戏”？师：再看第二组。课件出示：10，20，40，80，…… 师：它们是不是也有自己的“小魔法”？师：还有第三组。课件出示：5，15，45，135，…… 师：其实这些数列里都藏着“数的变化规律”。现在，就让我们一起走进这些数字，看看它们到底藏着什么有趣的规律吧！板书课题：数列的变化规律 学生独自观察，然后点头。学生：是。 以“数字探险之旅”“规律号飞船”为背景，将抽象的数列转化为“宇宙中等待探索的神秘数字”，契合低年级学生喜爱幻想、热衷探险的心理特点，迅速抓住学生注意力，把“学习数列规律” 转化为“主动探索数字秘密”的内在需求，有效消除对“找规律”的畏难情绪 ... ...
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