2024-2025学年广东省惠州市惠城区马安中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图是回收、绿色食品、绿色包装、低碳四个标志图案，其中为中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.点A（-4，3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A. （4，3） B. （3，-4） C. （4，-3） D. （-4，-3） 3.下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ） A. 水满则溢 B. 水涨船高 C. 水滴石穿 D. 水中捞月 4.下列方程中，无实数根的方程是（ ） A. x2+3x=0 B. x2+2x-1=0 C. x2+2x+1=0 D. x2-x+3=0 5.如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠C=130°，则∠BOD的度数为（ ） A. 50° B. 100° C. 130° D. 150° 6.如图，反比例函数y=-的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则S△AOB是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 7.将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 8.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则它的侧面展开图的面积为（ ） A. 18πcm2 B. 12πcm2 C. 6πcm2 D. 3πcm2 9.对于抛物线y=-（x-1）2+2，下列说法中错误的是（ ） A. 对称轴是直线x=1 B. 顶点坐标是（1，2） C. 当x＞1时，y随x的增大而减小 D. 当x=1时，函数y的最小值为2 10.如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列四个结论： ①AC=AD；②AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC； 其中一定正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知关于x的方程4x2-7x+m=0的一个根是2，则m的值是 . 12.扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下： 抽取的毛绒玩具数n 20 50 100 200 500 1000 1500 2000 优等品的频数m 19 47 91 184 462 921 1379 1846 优等品的频率 0.950 0.940 0.910 0.920 0.924 0.921 0.919 0.923 从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是 .（精确到0.01） 13.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=15°，则∠P的度数为 ． 14.据不完全统计，2021年惠州市沿海地区接待旅游人数达1400万人次.预计2023年的人数会增加到2016万人次，设每年的旅游人数平均增长率为x,根据题意列方程为：_____. 15.“圆”是中国文化的一个重要精神元素，在中式建筑中有着广泛的应用.例如古典园林中的门洞.如图，某地园林中的一个圆弧形门洞的高为2.5m,地面入口宽为1m,则该门洞的半径为_____m. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题8分) 解方程： （1）x2+3x-4=0； （2）x2-4x-1=0. 17.(本小题8分) 如图，要利用一面墙（墙长为60米），用100米的围栏建菜园（围栏无剩余），基本结构为三个大小相同的矩形. （1）如果围成的总面积为400平方米，求菜园的边AB、BC的长各为多少米？ （2）保持菜园的基本结构，菜园总面积是否可以达到840平方米？请说明理由. 18.(本小题8分) 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处. （1）以点A为旋转中心，把△ABC顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB′C′； （2）在（1）的条件下，求点C运动到点C′所经过的路径长. 19.(本小题9分) 我校开设了无人机、交响乐团、诗歌鉴赏、木工制作四门校本课程，分别记为A、B、C、D.为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，将调查结果整理后绘制成两幅均不完整的统计图表. 校本课程 频数 频率 A：无人机 36 0.45 B：交响乐团 0.25 C：诗歌鉴赏 16 b D：木工制作 8 合计 a 1 请您根据图表中提供 ... ...
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