第一章 2.3　直线与圆的位置关系（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

2.3　直线与圆的位置关系 1.直线3x＋4y＋12＝0与圆（x－1）2＋（y＋1）2＝9的位置关系是（　　） A.过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 2.圆心为（3，0）且与直线x＋y＝0相切的圆的方程为（　　） A.（x－）2＋y2＝1 B.（x－3）2＋y2＝3 C.（x－）2＋y2＝3 D.（x－3）2＋y2＝9 3.若直线x－y＝2被圆（x－a）2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为（　　） A.0或4 B.0或3 C.－2或6 D.－1或 4.直线l与圆x2＋y2＋2x－4y＋a＝0（a＜3）相交于A，B两点，若弦AB的中点为C（－2，3），则直线l的方程为（　　） A.x－y＋5＝0 B.x＋y－1＝0 C.x－y－5＝0 D.x＋y－3＝0 5.（多选）直线l： x－1＝m（y－1）和圆x2＋y2－2y＝0的位置关系可能是（　　） A.相离 B.相切或相离 C.相交 D.相切 6.（多选）与圆C：x2＋y2－4x＋2＝0相切，且在x，y轴上的截距相等的直线方程为（　　） A.x＋y＝0 B.x－y＝0 C.x＝0 D.x＋y＝4 7.设A，B为直线y＝x与圆x2＋y2＝1的两个交点，则｜AB｜＝　　　　. 8.过点P（－1，6）且与圆（x＋3）2＋（y－2）2＝4相切的直线方程是　　　　　　　. 9.一条光线从点（－2，－3）射出，经y轴反射后与圆（x＋3）2＋（y－2）2＝1相切，则反射光线所在直线的斜率为　　　　. 10.设圆上的点A（2，3）关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1＝0相交的弦长为2，求圆的方程. 11.已知直线l1：x－y＋2＝0，l2：x－y－2＝0与圆E：x2－ax＋y2－2y＋b＝0分别交于点A，B与C，D，若四边形ABCD是正方形，则a＋b＝（　　） A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.4 12.已知直线x－2y＋a＝0与圆O：x2＋y2＝2相交于A，B两点（O为坐标原点），则“a＝”是“OA⊥OB”的（　　） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.（多选）已知点P（2，4），若过点Q（4，0）的直线l交圆C：（x－6）2＋y2＝9于A，B两点，R是圆C上一动点，则（　　） A.｜AB｜的最小值为2 B.P到l的距离的最大值为2 C.·的最小值为12－2 D.｜PR｜的最大值为4＋3 14.在圆x2＋y2－2x－6y＝0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为　　　　. 15.在①圆经过C（3，4）；②圆心在直线x＋y－2＝0上；③圆截y轴所得弦长为8且圆心M的坐标为整数，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解. 已知圆M经过点A（－1，2），B（6，3）且　　　　. （1）求圆M的方程； （2）已知直线l经过点（－2，2），直线l与圆M相交所得的弦长为8，求直线l的方程. 注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 16.已知P是直线l：3x＋4y＋8＝0上的动点，PA，PB是圆C： x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A，B是切点. （1）求四边形PACB面积的最小值； （2）直线上是否存在点P，使∠BPA＝60°，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由. 2.3　直线与圆的位置关系 1.D　圆心（1，－1）到直线3x＋4y＋12＝0的距离d＝＝，因为0＜d＜r，所以相交但不过圆心. 2.B　由题意知所求圆的半径r＝＝，故所求圆的方程为（x－3）2＋y2＝3，故选B. 3.A　由圆的方程，可知圆心坐标为（a，0），半径r＝2.又直线被圆截得的弦长为2，所以圆心到直线的距离d＝ ＝.又d＝，所以｜a－2｜＝2，解得a＝4或a＝0.故选A. 4.A　由圆的一般方程可得圆心为M（－1，2）.由圆的性质易知M（－1，2）与C（－2，3）的连线与弦AB垂直，故有kAB×kMC＝－1 kAB＝1，故直线AB的方程为y－3＝x＋2，整理得x－y＋5＝0. 5.CD　l过定点A（1，1），又点A在圆上，当l斜率存在时，l与圆一定相交，又直线x＝1过点A且为圆的切线，∴l与圆相交或相切，故选C、D. 6.ABD　圆C的方程可化为（x－2）2＋y2＝2.可分为两种情况讨论： （1）直线在x，y轴上的截距均 ... ...