第五章 1.3　基本计数原理的简单应用（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

1.3　基本计数原理的简单应用 1.由数字1，2，3组成的无重复数字的整数中，偶数的个数为（　　） A.15　　　　　　　　　 B.12 C.10 D.5 2.一植物园的参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线共有（　　） A.6种 B.8种 C.36种 D.48种 3.中国有十二生肖，又叫十二属相，每一个人的出生年份对应了十二种动物（鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）中的一种，现有十二生肖的吉祥物各一个，甲同学喜欢牛和马，乙同学喜欢牛、狗和羊，丙同学哪个吉祥物都喜欢，三位同学按甲、乙、丙的顺序依次选一个作为礼物，如果让三位同学选取的礼物都满意，那么不同的选法有（　　） A.360种 B.50种 C.60种 D.90种 4.如图，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法有（　　） A.64种 B.98种 C.108种 D.112种 5.（多选）设东、西、南、北四面通往山顶的路各有2，3，3，4条路，只从一面上山，而从其他任意一面下山，不同的走法可能为（　　） A.20 B.27 C.32 D.30 6.（多选）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到4份纪念品的同学人数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 7.从－1，0，1，2这四个数中选三个不同的数作为函数f（x）＝ax2＋bx＋c的系数，则可组成　　　个不同的二次函数，其中偶函数有　　　　个（用数字作答）. 8.有10本不同的数学书，9本不同的语文书，8本不同的英语书，从中任取两本不同类的书，共有　　　种不同的取法. 9.在一个三位数中，若十位数字小于个位和百位数字，则称该数为“驼峰数”，比如“102”，“546”为“驼峰数”.由数字1，2，3，4可构成无重复数字的“驼峰数”有　　　　个，其中偶数有　　　　个. 10.某彩票规定：从1至36共36个号码中选7个号码为一注，每注2元.某人想先选定“吉利”号码18，然后从1至17中选3个连续的号码，从19至29中选2个连续的号码，从30至36中选1个号码组成一注.若这个人把符合这种要求的号码全买下，至少要花多少元？ 11.6名同学均报考A，B，C3所院校中的1所，如果每一所院校至少有1人报考，则不同的报考方法共有（　　） A.216种 B.3 240种 C.729种 D.540种 12.重庆九宫格火锅，是重庆火锅独特的烹饪方式.九宫格下面是相通的，实现了“底同火不同，汤通油不通”.它把火锅分为三个层次，不同的格子代表不同的温度和不同的牛油浓度.其锅具抽象成的数学形状如图所示（同一类格子形状相同）： “中间格”火力旺盛，不宜久煮，适合放一些质地嫩脆、顷刻即熟的食物； “十字格”火力稍弱，但火力均匀，适合煮食，长时间加热以锁住食材原香； “四角格”属文火，火力温和，适合焖菜，让食物软糯入味. 现有6种不同食物（足够量），其中1种适合放入中间格，3种适合放入十字格，2种适合放入四角格.现将九宫格中全部放入食物，且每格只放1种，若同时可以吃到这6种食物（不考虑位置），则不同的放法共有（　　） A.108种 B.36种 C.9种 D.6种 13.（多选）现有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画，下列说法正确的有（　　） A.从中任选一幅画布置房间，有14种不同的选法 B.从这些国画、油画、水彩画中各选一幅布置房间，有70种不同的选法 C.从这些画中选出两幅不同种类的画布置房间，有59种不同的选法 D.要从5幅不同的国画中选出2幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，共有9种不同的挂法 14.从集合{1，2，3，…，11}中任选2个元素作为椭圆方程＋＝1中的m和n，则落在矩形区域B＝{（x，y）｜｜x｜＜11且｜y｜＜9}内的椭圆个数为　　　　. 15.某校高中部，高一有6个班，高二有7个班，高三有8个班，学 ... ...