第五章 2.2　排列数公式（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

2.2　排列数公式 1.设m∈N＋，且m＜15，则＝（　　） A.（20－m）（21－m）（22－m）（23－m）（24－m）（25－m） B.（20－m）（19－m）（18－m）（17－m）（16－m） C.（20－m）（19－m）（18－m）（17－m）（16－m）（15－m） D.（19－m）（18－m）（17－m）（16－m）（15－m） 2.已知－＝10，则n的值为（　　） A.4　　　　　　　　　　 B.5 C.6 D.7 3.12名选手参加校园歌手大奖赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，则不同的获奖情况的种数为（　　） A.123 B.312 C. D.33 4.五名同学国庆假期相约去珠海野狸岛日月贝采风观景，结束后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻，则不同的排法共有（　　） A.36种 B.48种 C.72种 D.120种 5.（多选）17名同学站成两排，前排7人，后排10人，则不同站法的种数为（　　） A. B. C.＋ D. 6.（多选）若3男3女排成一排，则下列说法错误的是（　　） A.共计有720种不同的排法 B.男生甲排在两端的共有120种排法 C.男生甲、乙相邻的排法总数为120 D.男女生相间排法总数为72 7.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了　　　　条毕业留言.（用数字作答） 8.化简：＋＋＋…＋＝　　　　. 9.从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有　　　　种.（用数字作答） 10.有语文、数学、外语、物理、化学、生物6门课程，从中选4门安排在上午的4节课中，其中化学不排在第四节，共有多少种不同的安排方法？ 11.要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是（　　） A.20 B.16 C.10 D.6 12.九龙壁是中国古代建筑的特色，是帝王贵族出入的宫殿或者王府的正门对面的一种建筑，是权力的象征，做工十分精美，艺术和历史价值很高.九龙壁中九条蟠龙各具神态，正中间即第五条为正居之龙，两侧分别是沉降之龙和升腾之龙间隔排开，其中升腾之龙位居阳位，即第1，3，7，9位，沉降之龙位居2，4，6，8位.某工匠自己雕刻一九龙壁模型，为了增加模型的种类但又不改变升腾之龙居阳位和沉降之龙的位置，只能调换四条升腾之龙的相对位置和四条沉降之龙的相对位置.则不同的雕刻模型种数为（　　） A. B.2 C. D. 13.（多选）有4名男生，5名女生，全排成一行，则甲不在中间也不在两端的排法正确的是（　　） A.6 B. C. D.－3 14.满足不等式＞12的n的值可能为　　　　. 15.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌节目、3个舞蹈节目、3个曲艺节目，求分别满足下列条件的节目编排方法有多少种？ （1）一个唱歌节目开头，另一个放在最后压台； （2）2个唱歌节目互不相邻； （3）2个唱歌节目相邻且3个舞蹈节目不相邻. 16.已知圆的方程（x－a）2＋（y－b）2＝r2（r＞0），从0，3，4，5，6，7，8，9，10这9个数中选出3个不同的数，分别作圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径.问： （1）可以作多少个不同的圆？ （2）经过原点的圆有多少个？ （3）圆心在直线x＋y－10＝0上的圆有多少个？ 2.2　排列数公式 1.C　是指从20－m开始依次小1的连续的6个数相乘，即（20－m）（19－m）（18－m）（17－m）·（16－m）（15－m）. 2.B　由－＝10，得（n＋1）n－n（n－1）＝10，解得n＝5. 3.C　12名选手中有3名获奖并安排奖次，共有种不同的获奖情况.故选C. 4.C　先将除甲、乙二人外的另外三个人排成一排，再将甲、乙二人插入到已经排好的三个人形成的四个空中，共有＝6×12＝72种.故选C. 5.BD　根据题意，①对于前排的7人，先在17人中选出7人，排成一排，有种排法，将剩下的10人排成一排，有种排法，则共有种排法，B正确.②直接将17人排成一排 ... ...