第五章 3 培优课　排列与组合的综合问题（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

培优课　排列与组合的综合问题 1.某学校推出了《植物栽培》《手工编织》《实用木工》《实用电工》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的选法种数为（　　） A.16　　　　　　　 　　 B.24 C.12 D.36 2.某学校组织庆祝中国共产党成立102周年党史知识竞赛，仅有三位同学进入最后的决赛.若这三位同学从A，B，C三类试题中随机选择一类试题作答，且各自的选择相互独立，则这三类试题都有同学选择的概率为（　　） A. B. C. D. 3.不等式≤12的解集为（　　） A.{n∣2≤n≤5，n∈N} B.{n∣3≤n≤6，n∈N} C.{5} D.{5，6} 4.由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动.某棋局的一部分如图所示，若不考虑这部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左、右走，每次只能走一格，从“兵”吃掉“马”的最短路线中随机选择一条路线，则能顺带吃掉“炮”的可能路线有（　　） A.10条 B.8条 C.6条 D.4条 5.若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1，2，3，4，5这5个数字中任取3个数字，组成没有重复数字的三位数，其中“伞数”共有（　　） A.60个 B.53个 C.20个 D.35个 6.已知电影院有三部影片同时上映，一部动画片，一部喜剧片，一部动作片，5名同学前去观看，若喜剧片和动作片各至少两人观看，则不同的观影方案种数为（　　） A.30 B.40 C.50 D.80 7.2023年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支到救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（　　） A.36 B.81 C.120 D.180 8.《数术记遗》是我国古代的一部数学著作，该书记述了筹算、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算等十三种计算器械的使用方法.某研究性学习小组的6人（4男2女）分成两组，分别收集整理八卦算、九宫算的相关资料.若两个女生不单独成组，且每组至多4人，则不同的分配方法共有（　　） A.20种 B.24种 C.28种 D.48种 9.（多选）给出下列问题，属于组合问题的有（　　） A.从甲、乙、丙3名同学中选出2名分别去参加两个乡镇的社会调查，有多少种不同的选法 B.有4张电影票，要在7人中确定4人去观看，有多少种不同的选法 C.某人射击8枪，击中4枪，且命中的4枪均为2枪连中，则不同的结果有多少种 D.从2，3，5，7，11中任选两个数相乘，可以得到多少个不同的积 10.（多选）在新高考方案中，选择性考试科目有：物理、化学、生物、政治、历史、地理.学生根据高校专业的要求，结合自身特长兴趣，首先从物理、历史2个科目中选择1个，再从政治、地理、化学、生物4个科目中选择2个，考试成绩计入考生总分，作为高考招生录取的依据.某学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这6个科目中选择3个作为选考科目，下列说法正确的是（　　） A.若任意选，则选法总数为 B.若化学必选，则选法总数为 C.若政治和地理至少选择1科，则选法总数为 D.若物理必选，化学、生物至少选择1科，则选法总数为＋1 11.（多选）有13名医生，其中女医生6人，现从中抽调5名医生组成医疗小组前往某灾区.若医疗小组至少有2名男医生，同时至多有3名女医生，设不同的选派方法种数为N，则下列能表示N的算式是（　　） A.－ B.＋＋＋ C.－－ D. 12.（多选）某校计划安排五位老师（包含甲、乙、丙）担任四月三日至四月五日的值班工作，每天都有老师值班，且每人最多值班一天，则下列说法正确的是（　　） A.若每天安排一人值班，则不同的安排方法共有种 B.若甲、乙、丙三人只有一人安 ... ...