第六章 5 培优课　概率模型问题（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

培优课　概率模型问题 1.设10件同类型的零件中有2件是不合格品，从其中任取3件，以X表示取出的3件中的不合格的件数，则P（X＝1）＝（　　） A.　　　　　 　　　　 B. C. D. 2.已知随机变量X～N（1，σ2），且P（X＞－2）＝0.8，则P（－2＜X＜4）＝（　　） A.0.6 B.0.4 C.0.2 D.0.9 3.已知随机变量X服从二项分布B（12，p），若E（2X－3）＝5，则D（3X）＝（　　） A. B.8 C.12 D.24 4.从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得的白球数为X，已知EX＝3，则DX＝（　　） A. B. C. D. 5.某市环保局举办“六·五世界环境日”宣传活动，进行现场抽奖.抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有环保会徽或绿色环保标志.参加者每次从盒中抽取2张卡片，若抽到2张都是印有绿色环保标志的即可获奖.已知从盒中抽2张都印有环保会徽的概率是.现有甲、乙、丙、丁4人依次抽奖，抽后放回另一人再抽，用ζ表示获奖的人数，则P（ζ＞2）＝（　　） A. B. C. D. 6.设随机变量M服从正态分布，且函数f（x）＝x2－6x＋M没有零点的概率为，函数g（x）＝2x2－4x＋2M有两个零点的概率为，若P（M＞m）＝，则m＝（　　） A.17 B.10 C.9 D.不能确定 7.（多选）下列说法中正确的是（　　） A.设随机变量X服从二项分布B，则P（X＝3）＝ B.已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2）且P（X＜4）＝0.9，则P（0＜X＜2）＝0.4 C.E（2X＋3）＝2EX＋3，D（2X＋3）＝2DX＋3 D.已知随机变量ξ满足P（ξ＝0）＝x，P（ξ＝1）＝1－x，若0＜x＜，则Eξ随着x的增大而减小，Dξ随着x的增大而增大 8.（多选）已知随机变量X～N（μ，σ2），函数f（x）＝（x∈R），则（　　） A.当x＝μ时，f（x）取得最大值 B.曲线y＝f（x）关于直线x＝μ对称 C.x轴是曲线y＝f（x）的渐近线 D.曲线y＝f（x）与x轴之间的面积小于1 9.（多选）某中学组织了足球射门比赛.规定每名同学有5次射门机会，踢进一球得8分，没踢进得－4分.小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立.记X为小明的得分总和，ζ为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（　　） A.Eζ＝ B.P（X＝4）＝（）4×（1－） C.EX＝20 D.DX＝ 10.袋中有4个红球，m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为ξ，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则m－n＝　　　　，Eξ＝　　　　. 11.已知服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量在区间（μ－σ，μ＋σ），（μ－2σ，μ＋2σ），（μ－3σ，μ＋3σ）内取值的概率分别为0.683，0.954，0.997.若某种袋装大米的质量X（单位：kg）服从正态分布N（50，0.01），任意选一袋这种大米，质量在49.8～50.1 kg的概率为　　　　. 12.某篮球队为提高队员的训练积极性，进行小组投篮游戏，每个小组由两名队员组成，队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则：每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次，每小组投进的次数之和为4的称为“神投小组”，获得2次“神投小组”的队员可以结束训练.已知甲、乙两名队员每次投进篮球的概率分别为p1，p2，若p1＋p2＝1，在游戏中，甲、乙两名队员想结束训练，理论上他们小组要进行　　　　轮游戏才行. 13.为促进消费者消费，某超市举行“有奖促销抽奖活动”，所有购物的顾客，以收银台机打发票为准，尾数为偶数（尾数中的奇偶数随机出现）的顾客，可以获得三次抽奖机会，三次抽奖获得奖品的概率分别为，，，每次中奖都可以获得一份奖品，且每次抽奖是否中奖互不影响. （1）求顾客获得两个奖品的概率； （2）若3位购物的顾客，没有获奖的人数记为X，求X的分布列与均值. 14.我国是全球制造业大国，制造业增加值自2010年起连续12年 ... ...