第六章 概率 章末复习与总结（课件 学案）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

一、数学运算 能够在关联的情境中确定运算对象，提出运算问题.能够针对运算问题，合理选择运算方法、设计运算程序，解决问题.能够理解运算是一种演绎推理；能够在综合运用运算方法解决问题的过程中，体会程序思想的意义和作用.在交流的过程中，能够借助运算探讨问题. 培优一 求离散型随机变量的均值 【例1】　已知随机变量ξ，其中Eξ＝，若ξ的分布列如下表，则m＝ （　　） ξ 1 2 3 4 P m n A.　　　　　　　 B. C. D. 尝试解答 培优二 求离散型随机变量的方差 【例2】　甲、乙两人对目标各射击一次，甲命中目标的概率为，乙命中目标的概率为，若命中目标的人数为X，则DX＝　　　　. 尝试解答 培优三 条件概率的应用 【例3】　52张扑克牌，没有大小王，无放回地抽取两次，则两次都抽到A的概率为　　　；已知第一次抽到的是A，则第二次抽到A的概率为　　　　. 尝试解答 【例4】　（2022·新高考Ⅱ卷19题）在某地区进行流行病学调查，随机调查了100位某种疾病患者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图： （1）估计该地区这种疾病患者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）； （2）估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间[20，70）的概率； （3）已知该地区这种疾病的患病率为0.1%，该地区年龄位于区间[40，50）的人口占该地区总人口的16%.从该地区中任选一人，若此人的年龄位于区间[40，50），求此人患这种疾病的概率（以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率，精确到0.000 1）. 尝试解答 培优四 全概率公式的应用 【例5】　轰炸机轰炸某目标，它能飞到距目标400 m、200 m、100 m的概率分别是0.5，0.3，0.2，设它在距目标400 m、200 m、100 m时的命中率分别是0.01，0.02，0.1，求目标被命中的概率为多少. 尝试解答 二、逻辑推理 　　能够在关联的情境中，发现并提出数学问题，用数学语言予以表达；能够理解归纳、类比是发现和提出数学命题的重要途径.能够对与学过的知识有关联的数学命题，通过对其条件与结论的分析，探索论证的思路，选择合适的论证方法予以证明，并能用准确的数学语言表述论证过程；能够通过举反例说明某些数学结论不成立.能够理解相关概念、命题、定理之间的逻辑关系，初步建立网状的知识结构.能够在交流的过程中，始终围绕主题，观点明确，论述有理有据. 培优五 推理与证明 【例6】　证明：当P（AB）＞0时，P（ABC）＝P（A）P（B｜A）·P（C｜AB）.据此你能发现计算P（A1A2…An）的公式吗？ 尝试解答 培优六 随机变量与均值、方差的应用 【例7】　（2022·全国甲卷19题）甲、乙两个学校进行体育比赛，比赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5，0.4，0.8，各项目的比赛结果相互独立. （1）求甲学校获得冠军的概率； （2）用X表示乙学校的总得分，求X的分布列与期望. 尝试解答 【例8】　某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题.每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分. 已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关. （1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列； （2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由. 尝试解答 三、数学建模 　　数学建模是指对现实问题进 ... ...