第七章 3 培优课　统计案例与概率（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第一册

培优课　统计案例与概率 1.对三组数据进行统计，获得以下散点图，其相关系数依次是r1，r2，r3，则它们的大小关系是（　　） A.r1＞r3＞r2　　　　　 B.r1＞r2＞r3 C.r2＞r1＞r3 D.r3＞r1＞r2 2.已知变量X和变量Y的线性相关系数为r1，变量U和变量V的线性相关系数为r2，且r1＝0.785，r2＝－0.983，则（　　） A.X和Y之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 B.X和Y之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度强于U和V的线性相关程度 C.U和V之间呈负线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 D.U和V之间呈正线性相关关系，且X和Y的线性相关程度弱于U和V的线性相关程度 3.某单位为了了解办公楼用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了四个工作日用电量与当天平均气温，如下表： 气温x（℃） 18 13 10 －1 用电量y（度） 24 34 38 64 由表中数据得到线性回归方程为＝－2x＋，当气温为－4 ℃时，预测用电量为（　　） A.68度 B.67度 C.66度 D.52度 4.我国古代劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，某兴趣小组观察了所在地区100天的日落和夜晚天气，得到列联表如表所示，计算得到χ2≈19.05.下列判断不正确的是（　　） 日落云里走 夜晚天气 下雨 未下雨 出现 25 5 未出现 25 45 A.夜晚下雨的概率约为 B.当未出现“日落云里走”时，夜晚下雨的概率约为 C.有99%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关 D.若出现“日落云里走”，则有99%的把握认为夜晚会下雨 5.已知x，y是两个具有线性相关关系的变量，其取值如下表： x 1 2 3 4 5 y 4 m 9 n 11 其回归直线＝x＋过点（3，7）的一个充分不必要条件是（　　） A.m＝n＝5 B.m＝n＝6 C.m＋n＝11 D.m＝5，n＝6 6.如图是一组实验数据的散点图，拟合方程y＝＋c（x＞0），令t＝，则y关于t的回归直线过点（2，5），（12，25），则当y∈（1.01，1.02）时，x的取值范围是（　　） A.（0.01，0.02） B.（50，100） C.（0.02，0.04） D.（100，200） 7.（多选）下列说法中正确的是（　　） A.回归直线＝x＋恒过样本点的中心（，），且至少过一个样本点 B.两个变量相关性越强，则相关系数｜r｜就越接近1 C.某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差s2＜2 D.在线性回归方程＝2－0.5x中，当解释变量x增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位 8.（多选）某公司为了增加某商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据，如下表，由表中数据，得回归直线l：＝x＋，则下列结论正确的是（　　） 广告费用x/万元 3 4 6 7 销售利润y/万元 6 8 10 12 A.＞0 B.＝2 C.直线l必过点（5，9） D.直线l必过点（3，6） 9.（多选）针对时下的“航天热”，某校团委对“是否喜欢航天与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢航天的人数占男生人数的，女生中喜欢航天的人数占女生人数的，若有95%的把握认为是否喜欢航天与学生性别有关，则被调查的学生中男生的人数可能为（　　） A.25　　 　B.45　　 　C.60　　 　D.75 10.已知x与y之间的几组数据如下表所示： x 1 2 3 4 5 6 y 0 2 1 3 3 4 假设根据上表数据所得线性回归方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据（1，0）和（2，2）求得的直线方程为y＝b'x＋a'，则　　　　b'，　　　　a'（填“＞”或“＜”）. 11.某省从2021年开始全面推行新高考制度，新高考“3＋1＋2”中的“1”要求考 ... ...