6.2.1 简单随机抽样 课件(共14张PPT) 2025-2026学年湘教版2019高中数学必修第一册

(课件网) 第六章 统计学初步 6.2.1 简单随机抽样 1.结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性. 2.通过解决实际统计问题的过程，学会简单随机抽样的方法从总体中抽取样本. 情境：“学生身高调查” 同学们，新学期到了，某学校准备定制新校服，需要了解咱们全校学生的身高情况，以此来确定不同尺码校服的生产数量. 已知全校有 2000 名学生，要如何抽取样本，才能保证统计到的身高与学生实际身高基本符合呢？ 在调查学校里学生的身高时，如果按照每个学生被抽到的可能性相同的方法抽取，那么当身高在190cm及以上的学生占全体学生的0.1%时，抽取到身高在190cm及以上的学生的可能性就是0.1%；当身高在160cm~170cm的学生占40%时，抽取到160cm~170cm的学生可能性也是40%. 这样，样本的分布就能近似于总体的分布；此外，样本的容量越大，其近似程度越好.（如：情境中样本容量越接近2000，结果越准确） 口袋中有质地相同的 10 个小球，分 3 种颜色；从中无放回地随机抽取 1 个，共抽取 n 个 (n ≤ 10)，这种抽样方法称为无放回的随机抽样. ②有放回随机抽样 ①无放回随机抽样 从袋中每次随机抽取一球记录颜色后放回，共抽取n次，这样的抽样方法称为有放回的随机抽样. 1.随机抽样：如果在抽样过程中，能使总体中的每个个体都有相同的可能性被选入样本，那么这样的抽样叫作随机抽样. 任取 随机抽取 等可能抽取 特点： 2.简单随机抽样：一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中无放回地抽取 n (n ≤ N) 个个体为样本，如果总体内的每个个体都有相同的可能性被抽到，则把这样的抽样方法称为简单随机抽样；把简单随机抽样得到的样本称为简单随机样本. 简单随机抽样是一种不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相同. 常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法. （1）抽签法：先把总体中的 N 个个体编号，并把编号依次分别写在形状、大小相同的签上（签可以是纸条、卡片或小球等），然后将这些号签放在同一个不透明的箱子里摇均匀；每次随机地从中抽取一个，然后将箱子余下的号签摇均匀，再进行下一次抽取；如此进行下去，直至抽到预定的样本容量. 具体步骤：① 给总体中的每个个体编号；② 抽签； 练一练 1：若要从 90 个节能灯中用抽签法抽出 5 个来检测，请结合抽签法定义，设计一个切实可行的抽取过程，并说说抽签法的优缺点. 步骤：① 先给这 90 个节能灯编号；② 然后将编号写在 90 张小纸片上； ③ 再把纸片放在一个容器中，搅拌均匀后，随机从中抽取 5 个号码； ④ 找出这 5 个号码所对应的节能灯即可. 优点：简单易行. 缺点：不适合总体容量大时、抽取可能不具有代表性. （2）随机数法：先把总体中的 N 个个体依次编号为 0，1，2，…，N-1，然后利用工具 (转盘或摸球、随机数表、科学计算器或计算机) 产生 0，1，2，…，N-1 中的随机数，产生的随机数是几，就选第几号个体，直到选到预先设定的样本容量. 随机数表：由随机数形成的数表，表中每一个位置出现的数都是随机的； 用随机数表进行简单随机抽样的一般步骤： ① 对总体进行编号； ② 在随机数表中随机抽取某行某列作为抽样的起点，并规定读取方法； ③ 依次从随机数表中抽取样本号码，凡是抽到编号范围内的号码，就是样本的号码，并剔除相同的号码，直到抽满为止. 以从 90 个节能灯中抽出 5 个为例，将 90 个节能灯编号为 01，02，…，90： ① 若指定从第三行第五组的第一个数字开始，每次从左往右选取两个数字，则可得 5 个编号为：38，65，45，26，20； 注意：操作过程中抽取了 6 次数，其中第 3 次抽取了 96，超出范围舍弃； ②若指定从第五行第一组的第一个数字开始，每次只取每一组的前两个数字，则 ... ...