2024-2025学年四川省资阳市安岳中学九年级（下）开学数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是（ ） A. 4 B. C. 2= D. 3 2.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：，坝高BC=4m，则AB的长度为（ ） A. 2m B. 4m C. 4m D. 6m 3.一元二次方程x2+3x=4解的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 可能有且只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 4.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A、C的坐标分别是（1，2）、（3，1），以原点为位似中心，在原点的同侧画△DEF，使△DEF与△ABC成位似图形，且位似比为2：1，则线段DF的长度为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 2 5.若实数x满足方程（x2+2x） （x2+2x-2）-8=0，那么x2+2x的值为（ ） A. -2或4 B. 4 C. -2 D. 2或-4 6.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S△CNO：S△CND=（ ） A. 1：2 B. 2：3 C. 1：3 D. 3：4 7.若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为x2-12x+m=0的两根，则m的值为（ ） A. 32 B. 36 C. 32或36 D. 不存在 8.为保障人民的身体健康，卫生部门对某医药商店进行检查，抽查了某品牌的口罩5包（每包10只），其中合格口罩的只数分别是：9，10，9，10，10，则估计该品牌口罩的合格率约是（ ） A. 95% B. 96% C. 97% D. 98% 9.点M（-sin60°，cos60°）关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. （-，-） B. （，） C. （-，） D. （-，-） 10.如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，AE平分∠DAC，AE交CD于点F，CE⊥AE，垂足为点E，EG⊥CD，垂足为点G.则以下结论：①△EFC∽△ECA；②△ABC △AEC；③CE=AF；S△ACF=5-；EG2=FG DG.其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.已知b＞0，化简= _____. 12.若（sinA-）2+|tanB-1|=0，则△ABC是_____三角形. 13.若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是_____． 14.在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16，点P是斜边AB上一动点，从点A向点B运动，过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，当△APQ的面积为14时，x的值为_____. 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC至点D，使CD=BD，连接DM、DN、MN．若AB=4，则DN=_____． 16.如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则第10条线段A5C5= _____． 三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题10分) 用适当的方法解方程 （1）3x2-x-4=0. （2）（x+3）2=（2-2x）2 18.(本小题10分) 先化简，再求值：÷（x-2y-）+，其中x，y满足方程（x-tan60°）2+（sin243°+sin247°-y）2=0. 19.(本小题9分) 小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人在1至3层的任意一层出电梯. （1）请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙二人在同一楼层出电梯的概率； （2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙二人在相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”.该游戏是否公平？请说明理由. 20.(本小题10分) 如图为某区域部分交通线路图，其中直线l1∥l2∥l3，直线l与直线l1、l2、l3都垂直，垂足分别为点A、点B和点C（高速路右侧边缘），l2上的点M位于点A的北偏东30°方向上，且BM=千米，l3上的点N位于点M的北偏东α方向上，且cosα=，MN=2千米，点A和点N是城际线L上的两个相 ... ...
