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课件网) 人教A版（2019）选择性必修第三册 第八章 成对数据的统计分析 8.1.1 变量的相关关系 目录 学习目标 01 情景导入 02 新知探究 03 课本例题 04 05 课本练习 06 题型探究 方法归纳 08 07 课本习题 课堂小结 学习目标 1.结合实例，了解样本相关系数的统计含义. 2.了解样本相关系数与标准化数据向量夹角的关系. 3.结合实例，会通过样本相关系数比较多组成对样本数据的相关性． 俗话说“庄稼一枝花，全靠肥当家”，这说明施肥的多少对粮食的产量影响很大，那么粮食的产量还受其他因素的影响吗？施肥量和粮食的产量是确定的函数关系吗？两个变量间的关系除了可能是函数关系外，还可能是其他关系吗？为了搞清这些问题，我们需要学习本节内容． 情景导入 探究点1 变量之间的相关关系 1.两变量之间的关系 (1)函数关系： 当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定,如正方形面积与边长的关系， 路程与速度之间的关系等 (2)相关关系： 当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性，如 “吸烟有害健康”， “名师出高徒”， “虎父无犬子”， “瑞雪兆丰年”， “城门失火殃及池鱼”等 新知探究 2、相关关系的概念 像这样，两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. 注：①相关关系是一种不确定性关系； ②相关关系是相对于函数关系而言的. 现实生活中存在的许多相关关系的问题.例如： （1）商品销售收入与广告支出经费； （2）粮食产量与施肥量； （3）人体内的脂肪含量与年龄； （4） 光照时间与果树的产量 相关关系与函数关系的异同点： 相同点：均是指两个变量的关系． 不同点： 1.函数关系是一种确定的关系；而相关关系是一种非确定关系. 2.相关关系中两个变量之间产生相关关系的原因是受许多不确定的随机因素的影响. 3.函数关系是一种因果关系,而相关关系不一定是因果关系,也可能是伴随关系. 在研究两个变量间的相关关系时，我们需要借助数据说话,即通过样本数据分析，从数据中提取信息，并构建适当的模型,再利用模型进行估计或推断. 探究点2 变量的正相关与负相关 在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据： 人体的脂肪百分比和年龄 年龄 23 27 39 41 45 49 50 脂肪 9.5 17.8 21.2 25.9 27.5 26.3 28.2 年龄 53 54 56 57 58 60 61 脂肪 29.6 30.2 31.4 30.8 33.5 35.2 34.6 根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系 1.散点图 为了确定年龄和人体脂肪含量之间的更明确的关系，我们需要对数据进行分析，以x轴表示年龄，y轴表示脂肪含量，通过作图可以对两个变量之间的关系有一个直观的印象. 20 40 30 50 10 30 20 40 脂肪含量 60 0 10 年龄 把成对样本数据用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成的统计图叫做散点图． 由散点图可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近， 2.变量相关关系的分类 (1)正相关和负相关 正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大,点的位置散布在从左下角到右上角的区域 负相关:指的是两个变量有相反的变化趋势,即从整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变小,点的位置散布在从左上角到右下角的区域内 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 正相关 ● ● ● ● ● ● ● ● ● 负相关 (2).两个变量正相关和负相关散点图的特点 (3)线性相关和非线性相关 ①线性相关 散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关 o x y ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ②非线 ... ...
