1.3.4 边边边（SSS） 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 1.3.4边边边（SSS） 一、基础过关 1．如图，下列三角形中，与全等的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是油纸伞的张开示意图，，则的判定依据是（　　） A． B． C． D． 3．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知，和交于，则图中的全等三角形的对数是（ ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．如图， 在中， ， 分别以点为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点，连接，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在和中，，，要利用“”来判定和全等，下面的个条件：①；②；③；④，可利用的是（ ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 7．如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，，，要使，根据还需要添加一个条件是 ． 8．如图，填空：（填、、或 （1）已知，，利用 可以判定； （2）已知，，利用 可以判定； （3）已知，，利用 可以判定； （4）已知，，利用 可以判定． 9．如图，在四边形中，，，，则 °． 10．如图，在中，点D，E分别为边上的点，且，，则 ． 11．如图①、图②均为的网格，每个小正方形的顶点称为格点，边长均为1．在图①、图②中按下列要求各面一个三角形． (1)与全等，以点为一个顶点，但不与重合； (2)与全等，且三个顶点都不与点、、重合． 12．如图：和中，；试说明． 13．如图，已知，，． (1)求证：； (2)猜想，，之间的数量关系，并证明． 二、能力提升 14．如图，在中，，、、是的四等分点，，则图中的全等三角形共有 对． 15．如图，点在直线上，分别以线段的端点为圆心，以（小于线段）长为半径画弧，分别交直线、线段于点，再以点为圆心，以长为半径画弧交前面的弧于点，画射线．若的平分线交直线于点，，则的度数为 ． 16．如图，在和中，，，，且，，延长分别与、交于点、，则的度数为 ． 17．已知：和，D、分别为、中点，且，． (1)当时，求证：． (2)当时，求证：． 18．如图，，，，点，分别在，上，，延长至点H，使得，连接．求证： (1)； (2)． 参考答案 1．C 【详解】解：因为三角形要全等对应边必须相等，所以只有C选项与的各边都相等， 故选：C． 2．D 【详解】解：∵，，， ∴， 故选：D． 3．D 【详解】解：在和中，， ， ， 故选D． 4．B 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴，， ∵，，， ∴， ∵， ∴， ∴共有4对全等三角形， 故选：B． 5．B 【详解】解：通过尺规作图操作可得， 又， ∴， ， 故选：B． 6．A 【详解】解：∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∵和推不出， ∴可利用的是①或②， 故选：A． 7．（或） 【详解】解：①根据还需要添加一个条件是， ∴，即， 在和中， ， ∴． ②根据还需要添加一个条件是， 在和中， ， ∴， 故答案为：（或）． 8． 【详解】解：（1），，为公共边， ； （2），，为公共角， ； （3），，（对顶角相等）， ； （4），，为公共边， ． 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）． 9．/130度 【详解】解：连接，如下图 在和中 ， ， ，， ， ． ， ． ． 故答案为：． 10．/度 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 11．(1)见解析（答案不唯一） (2)见解析（答案不唯一） 【详解】（1）解：如图①所示，即为所求， （2）如图②所示，即为所求； 12．证明见解析 【详解】解：， ，即， 在和中， ． 13．(1)证明见解析； (2)，理由见解析． 【详解】（1）证明：在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∴； （2），理由如下： 由（）得：， ∴， ∵， ∴． 14．4 【详解】解：、、是的四等分点， ， ，，，， ，， ，，， ，，，． 图中的全等三角形共有4对． 故答案为：4． 15．/35度 【详解】解：连接，， 由作图可知，， ... ...