辽宁省丹东市宽甸县第一初级中学2024-2025学年八年级下学期第一次质量监测数学试卷（无答案）

座位号 ( 班级 姓名 ) 2024-2025学年下学期 八年级数学第一次质量监测试卷 （时间：110分钟 满分：120分） 一、单选题（共30分） 1．由下列条件不能判定为直角三角形的是 ( ) . A． B． C． D． 2．下列各对不等式中，变形错误的是( )． A．与－7(x－3)＜2(4＋2x) B．与3(x－1)＜－2(x＋9) C．与3(2＋x)≥2(2x－1) D．与2x + 3＞1－4x 3．若关于的不等式的解集为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4． 如图，是的角平分线，，垂足为，的面积为， ，，则的长为（ ） A. B. C. D. 4题图 5题图 10题图 如图，在同一平面直角坐标系内，直线与直线分别与x轴交于 点与，则不等式组的解集为（ ） A．无解 B． C． D． 6．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（ ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边上高的交点 7．某品牌运动鞋的进价为每双200元，售价为每双300元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种品牌的运动鞋打折销售，则能正确表示该商店的促销方式的不等式是（ ） A． B． C． D． 8．已知关于的不等式组的解集中任意一个的值均不在的范围内，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 9．若关于的不等式组有解，则一次函数的图象一定不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，在，中，，，，点C，D，E在同一条直线上，连接，，以下四个结论：①；②的长度即是点B到的距离；③；④ ．其中结论正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共15分） 11．已知-2k+3x3+2k >1是关于x的一元一次不等式，那么k= 不等式的解集是 ． 12．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是 ． 13．如图，在中，已知：，，，动点从点出发． 沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当是等腰三角形时，的值为 ． 14．如图，在等腰三角形中，，，点为线段上一点，，，若，则的值为 ． 15．如图，在中，，，点C在直线上，，点P为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为 ． 13题图 14题图 15题图 三、解答题（共75分） 16．（8分）解不等式组（通过数轴表示的方法得到解集）． （1） （2） 17．（8分）如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，E为AC上一点，且DE∥BC （1）求证：DE=CE； （2）若∠A=90°，S△BCD=39，BC=13，求AD． 18．（10分）如图，直线经过点，，直线与直线相交于点C． (1)求直线的表达式和C点坐标； (2)观察图象，直接写出关于x的不等式的解集； (3)若P为y轴上一动点，连接，当时，请直接写出P点坐标． 19（8分）．学校将周二下午的“阳光体育社团”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干．已知长跳绳的单价比短跳绳的单价贵4元，且购买4条长跳绳与购买6条短跳绳的费用相同． (1)求两种跳绳的单价各是多少元？ (2)若学校准备用不超过1860元的现金购买长、短跳绳共200条，那么学校至少需要购买多少条短跳绳？ 20．（10分）已知：如图，△ABC中∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE⊥AC于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F． （1）求证：AE＝BF； （2）若AC＝20，BC＝10，求AE的长． 21. （12分）【问题背景】 小明所在班级开展知识竞赛，需要去商店购买A、B两种款式的盲盒作为奖品． 素材1 某商店在无促销活动时，若买15个A款盲盒、10个B款盲盒，共需250元；若买25个A款盲盒、25个B款盲盒，共需550元． A款 B款 素材2 该商店龙年迎新春促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格 ... ...