第一章 4　数列在日常经济生活中的应用（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第二册

§4　数列在日常经济生活中的应用 1.随着新一轮科技革命和产业变革持续推进，以数字化、网络化、智能化以及融合化为主要特征的新型基础设施建设越来越受到关注.5G基站建设就是“新基建”的众多工程之一，截至2023年底，我国已累计开通5G基站超75万个，未来将进一步完善基础网络体系，稳步推进5G网络建设，实现主要城区及部分重点乡镇5G网络覆盖.2024年1月计划新建设5万个5G基站，以后每个月比上一个月多建设1万个，预计我国累计开通500万个5G基站时要到（　　） A.2025年12月　　　　B.2026年2月 C.2026年4月 D.2026年6月 2.某市为鼓励全民健身，从2024年7月起向全市投放A，B两种型号的健身器材.已知7月投放A型健身器材300台、B型健身器材64台，计划8月起，A型健身器材每月的投放量均为a台，B型健身器材每月的投放量比上一月多50%，若12月底该市A，B两种健身器材投放总量不少于2 000台，则a的最小值为（　　） A.243　 　B.172　 　C.122　 　D.74 3.《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为85.5尺，则小满日影长为（　　） A.1.5尺 B.2.5尺 C.3.5尺 D.4.5尺 4.（多选）参加工作5年的小郭，因工作需要向银行贷款A万元购买一台小汽车，与银行约定：这A万元银行贷款分10年还清，贷款的年利率为r，每年还一次款且还款数为X万元，则（　　） A.X＝ B.小郭第3年还款的现值为万元 C.小郭选择的还款方式为“等额本金还款法” D.小郭选择的还款方式为“等额本息还款法” 5.某地区发生流行性病毒感染，居住在该地区的居民必须服用一种药物预防.规定每人每天早晚八时各服一次，现知每次药量为220毫克，若人的肾脏每12小时从体内滤出这种药的60%.某人上午八时第一次服药，到第二天上午八时服完药时，这种药在他体内还残留　　　　毫克. 6.某企业年初有资金S万元，如果企业经过生产经营使每年资金增长率平均为25%，但每年年底却要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过2年资金增长50%（扣除消费基金后）的目标，那么每年应扣除消费基金　　　　万元. 7.小王每月除去所有日常开支，大约结余a元.小王决定采用零存整取的方式把余钱积蓄起来，每月初存入银行a元，存期1年（存12次），到期取出本金和利息.假设一年期零存整取的月利率为r，每期存款按单利计息.那么，小王存款到期利息为　　　　元. 8.甲、乙两人于同一天分别携款1万元到银行储蓄，甲存五年期定期储蓄，年利率为2.88%，乙存一年期定期储蓄，年利率为2.25%，并在每年到期时将本息续存一年期定期储蓄.按规定每次计息时，储户须交纳利息的20%作为利息税.若存满五年后两人同时从银行取出存款，则甲与乙所得本息之和的差为　　　　元.（假定利率五年内保持不变，结果精确到分） 9.张先生2020年年底购买了一辆1.6 L排量的小轿车，为积极响应政府发展森林碳汇（指森林植物吸收大气中的二氧化碳并将其固定在植被或土壤中）的号召，买车的同时出资1万元向中国绿色碳汇基金会购买了2亩荒山用于植树造林.科学研究表明：轿车每行驶3 000公里就要排放1吨二氧化碳，林木每生长1立方米，平均可吸收1.8吨二氧化碳. （1）若张先生第一年（即2021年）会用车1.2万公里，以后逐年增加1 000公里，则该轿车使用10年共要排放二氧化碳多少吨？ （2）若种植的林木第一年（即2021年）生长了1立方米，以后每年以10%的生长速度递增，问林木至少生长多少年，吸收的二氧化碳的量超过轿车使用10年排出的二氧化碳的量（参考数据： 1.114≈3.797 5，1.115≈4.177 2，1.116≈4.595 0）？ 4　数列在日常经济生活中的应用 1.B　每 ... ...