第四章对数运算与对数函数题型归纳 题型一：对数概念的理解 1.（24-25高一上·河北衡水·随堂练习）给出下列说法: ①零和负数没有对数; ②任何一个指数式都可以化成对数式; ③以10为底的对数叫作常用对数; ④以为底的对数叫作自然对数. 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.（24-25高一上·山东德州·阶段测试）对数式中实数的取值范围是（ ） B． C． D． 3.（24-25高一上·陕西·单元检测）若对数式有意义，则实数的取值范围是（ ） B． C． D． 4.（24-25高一上·辽宁·课后练习）使对数有意义的的取值范围为 且 B． C．且 D． 题型二 指数式与对数式的互化 5.（24-25高一上·全国·随堂练习）把下列指数式写成对数式，对数式写成指数式: ； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）. 6.（24-25高一上·江苏扬州·阶段练习）将下列指数式改写成对数式，对数式改写成指数式. ； （2）； （3）． 7.（24-25高一上·全国·课堂练习）将下列对数式为指数式或指数式化为对数式： ； (2)； (3)； (4)． 题型三 利用对数式性质求值 8.（24-25高一上·福建·期中）①； ②； ③若，则； ④若，则． 其中正确的是（ ） ①③ B．②④ C．①② D．③④ 9.（24-25高一上·上海·阶段练习）已知，那么等于（ ） A． B． C． D． 10．（24-25高一上·四川成都·期末）式子的值为（ ） A． B．10 C．11 D．12 11．（24-25高一上·江苏南通·期末）已知函数，则 ; 12.（24-25高一上·北京·课后作业）求下列各式中x的值： x＝； (2)x＝log9； (3)logx8＝－3； (4)logx＝4. 13.（24-25高一上·江苏扬州·课后作业）计算下列各式： (1)log2(log93); (2) ++2log31-3log77+2ln 1； (3) 14．（24-25高一上·江苏南京·期末）求下列各式中的值． (1)； (2)； (3)． 题型四 利用对数运算性质求值 15.（24-25高三上·青海·期中）（ ） A． B．0 C．1 D．2 16.（24-25高一上·全国·课后练习）求下列各式的值： （1）； （2）； （3）. 17.（24-25高一上·新疆和田·期末）计算： 题型五 利用换底公式求值 18.（24-25高一上·江苏南京·课后练习）化简的值为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 19.（24-25高一上·山东滨州·期末）式子（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 20.已知，则_____． 21.（24-25高一上·全国·阶段练习） 用表示下列各式： ； （2）； （3）. 22. 已知lg2=m,lg3=n,求的值. 23.（24-25高一上·湖北武汉·课堂练习）已知，求下列各式的值： （1）； （2）； （3）； （4）. 24.（24-25高一上·全国·课后练习）化简下列各式： （1）； （2）. 25.（25-26高三上·山东青岛·开学考试） 化简. 题型六 利用换底公式解含参数的求值问题 26.（24-25高二下·山东日照·期末）若，，则（ ） A． B． C． D． 27.（24-25高二下·山东德州·期末）已知，若，则（ ） B． C． D．36 28.已知，，则 29.（23-24高三上·福建福州·期中）设a，b，c都是正数，且，那么下列关系正确的是（ ） B． C． D． 30.（24-25高二下·山东青岛·期末）已知，若，则的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 31.（多选） （24-25高一上·广东汕头·期末）已知正数、、满足，则下列选项正确的是（ ） A． B． C． D． 32.求满足下列条件的各式的值： （1）若，求的值； （2）若，求的值. 33.设，求证：. 题型七 解与对数有关的方程问题 34.（24-25高一上·甘肃兰州·阶段练习）方程=的解是 . 35.（24-25高一上·陕西渭南·随堂练习）方程lg(2x－3)＝1的解为 . 36.（24-25高三上·浙江·开学考试）方程的实数解有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 已知，是方程的两根，则等于（ ） A． B． C． D． 题型八 对数型函数过定点问 ... ...
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