第二章 1.1　平均变化率1.2　瞬时变化率（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第二册

1.1　平均变化率 1.2　瞬时变化率 1.已知函数f（x）＝x3＋5x－3，则从x1＝2到x2＝2＋Δx的自变量的改变量为（　　） A.2 B.2＋Δx C.Δx D.以上都不对 2.一个物体做直线运动，位移s（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为s（t）＝5t2＋mt，且该物体在2≤t≤3这段时间内的平均速度为26 m/s，则实数m的值为（　　） A.2　　 　B.1　　 　C.－1　　 　D.－2 3.某物体做直线运动，其运动规律是s＝t2＋（t的单位是秒，s的单位是米），则它在4秒末的瞬时速度为（　　） A. 米/秒 B. 米/秒 C.8 米/秒 D. 米/秒 4.某公司的盈利y（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系是y＝f（x），假设＞0（x1＞x0≥0）恒成立，且＝10，＝1，则说明后10天与前10天相比（　　） A.公司亏损且亏损幅度变大 B.公司的盈利增加，增加的幅度变大 C.公司亏损且亏损幅度变小 D.公司的盈利增加，增加的幅度变小 5.（多选）物体甲、乙在时间0到t1范围内路程的变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A.在0到t0范围内甲的平均速度等于乙的平均速度 B.在0到t0范围内甲的平均速度小于乙的平均速度 C.在t0到t1范围内甲的平均速度大于乙的平均速度 D.在t0到t1范围内甲的平均速度小于乙的平均速度 6.（多选）已知某物体做直线运动，位移s与时间t的函数关系为s（t）＝7t2＋8（0≤t≤5），则（　　） A.从t＝1到t＝3该物体的平均速度是28 B.该物体在t＝4时的瞬时速度是56 C.该物体位移的最大值为43 D.该物体在t＝5时的瞬时速度是70 7.已知函数f（x）＝ax＋b在区间[1，8]上的平均变化率为3，则实数a＝　　　　. 8.如图是函数y＝f（x）的图象. （1）函数f（x）在区间[－1，1]上的平均变化率为　　　　； （2）函数f（x）在区间[0，2]上的平均变化率为　　　　. 9.一物体位移s和时间t的关系是s＝2t－3t2，则物体的初速度是　　　　. 10.将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同的产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第x h时，原油的温度（单位：℃）为y＝f（x）＝x2－7x＋15（0≤x≤8）.计算第2 h和第6 h时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义. 11.A，B两机关开展节能活动，活动开始后两机关的用电量W1（t），W2（t）与时间t（天）的关系如图所示，则一定有（　　） A.两机关节能效果一样好 B.A机关比B机关节能效果好 C.A机关的用电量在[0，t0]上的平均变化率比B机关的用电量在[0，t0]上的平均变化率大 D.A机关与B机关自节能以来用电量总是一样大 12.将半径为R的球加热，若半径从R＝1到R＝m时球的体积膨胀率为，则m的值为　　　　. 13.为满足人民对美好生活的向往，环保部门要求相关企业加强污水治理，排放未达标的企业要限期整改.设企业的污水排放量W与时间t的关系为W＝f（t），用－的大小评价在[a，b]这段时间内企业污水治理能力的强弱，已知整改期内，甲、乙两企业的污水排放量与时间的关系如图所示.给出下列四个结论，其中描述正确的是　　　　（填序号）. ①在[t1，t2]这段时间内，甲企业的污水治理能力比乙企业强； ②在t3时刻，甲、乙两企业的污水排放都已达标； ③甲企业在[0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]这三段时间中，在[0，t1]的污水治理能力最强. 14.某一运动物体，在x s时离出发点的距离（单位：m）是f（x）＝x3＋x2＋2x. （1）求在第1 s内的平均速度； （2）求在1 s末的瞬时速度； （3）经过多少时间该物体的运动速度达到14 m/s？ 15.如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积（阴影部分）的2倍，则函数y＝f（x）的图象是（　　） 　　　　　　 16.已知甲、乙两人百米赛跑路程与时间的关系如图所示. （1）甲、乙两人的平均速度各是多少？ （2）在接近终点时，甲、乙两人谁的速度更快？ 1.1　平均变化率 1. ... ...