第二章 6.1　第一课时　函数的单调性（课件 学案 练习）高中数学 北师大版（2019）选择性必修 第二册

6.1　函数的单调性 第一课时　函数的单调性 1.如图是函数y＝f（x）的导函数f'（x）的图象，则下列判断正确的是（　　） A.在区间（－2，1）上，f（x）单调递增 B.在区间（1，3）上，f（x）单调递减 C.在区间（4，5）上，f（x）单调递增 D.在区间（－3，－2）上，f（x）单调递增 2.函数f（x）＝cos x－x在（0，π）上的单调性是（　　） A.先增后减 B.先减后增 C.单调递增 D.单调递减 3.已知函数f（x）与其导函数f'（x）的图象如图所示，则满足f'（x）＜f（x）的x的取值范围为（　　） A.（0，4） B.（－∞，0）∪（1，4） C. D.（0，1）∪（4，＋∞） 4.函数f（x）＝ln x－4x＋1的单调递增区间为（　　） A. B.（0，4） C. D. 5.（多选）下列函数在（－∞，＋∞）上是单调函数的是（　　） A.y＝x3＋x－1 B.y＝sin x－x C.y＝xex＋1 D.y＝ex－x 6.（多选）已知定义在R上的函数f（x），其导函数y＝f'（x）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（　　） A.f（b）＞f（a） B.f（d）＞f（e） C.f（a）＞f（d） D.f（c）＞f（e） 7.函数y＝x2－4x＋a的单调递增区间为　　　　，单调递减区间为　　　　. 8.函数f（x）＝x2－5x＋2ln（2x）的单调递增区间是　　　　. 9.如图所示的是函数f（x）＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象，f'（x）为函数f（x）的导函数，则不等式x·f'（x）＜0的解集为　　　　. 10.判断函数f（x）＝2x（ex－1）－x2的单调性. 11.已知函数f（x）＝xsin x，x∈R，则f，f（1），f的大小关系为（　　） A.f＞f（1）＞f B.f（1）＞f＞f C.f＞f（1）＞f D.f＞f＞f（1） 12.（多选）设函数f（x）的定义域为D，f（x）的导函数为f'（x），若f'（x）在D上单调，则称函数f（x）为“C函数”.下列函数中，是“C函数”的有（　　） A.y＝ex B.y＝ln x C.y＝x3 D.y＝tan x 13.已知函数f（x）＝，则函数f（x）的单调递增区间是　　　　；单调递减区间是　　　　. 14.已知函数f（x）＝＋－ln x－，其中a∈R，且曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y＝x. （1）求a的值； （2）求函数f（x）的单调区间. 15.设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，g（x）恒不为0，当x＜0时，f'（x）·g（x）－f（x）g'（x）＞0，且f（3）＝0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（　　） A.（－3，0）∪（3，＋∞） B.（－3，0）∪（0，3） C.（－∞，－3）∪（3，＋∞） D.（－∞，－3）∪（0，3） 16.已知函数f（x）＝的图象在点M（－1，f（－1））处的切线方程为x＋2y＋5＝0. （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调区间. 第一课时　函数的单调性 1.C　由图知当x∈（4，5）时，f'（x）＞0，所以在区间（4，5）上，f（x）单调递增.故只有C选项正确，其他选项均错误. 2.D　易知f'（x）＝－sin x－1，x∈（0，π），∴f'（x）＜0，则f（x）＝cos x－x在（0，π）上单调递减. 3.D　观察图象，可得导函数f'（x）的图象过点（0，0），，原函数f（x）的图象过点（0，0），（2，0），观察图象可得满足f'（x）＜f（x）的x的取值范围为（0，1）∪（4，＋∞），故选D. 4.A　f（x）＝ln x－4x＋1的定义域是{x｜x＞0}，f'（x）＝－4＝，当f'（x）＞0时，解得0＜x＜. 5.AB　由y＝x3＋x－1，得y'＝3x2＋1≥1，所以函数是增函数，A满足题意；由y＝sin x－x，得y'＝cos x－1≤0，所以函数是减函数，B满足题意；由y＝xex＋1，得y'＝ex（x＋1），当x≥－1时，y'＝ex（x＋1）≥0，函数单调递增，当x＜－1时，y'＝ex（x＋1）＜0，函数单调递减，故函数在（－∞，＋∞）上不是单调函数，C不满足题意；由y＝ex－x，得y'＝ex－1，当x≥0时，y'＝ex－1≥0，函数单调递增，当x＜0时，y'＝ex－1＜0，函数单调递减，故函数在（－∞，＋∞）上 ... ...