第3节 单摆 题组一 单摆的回复力及运动特征 1.下列说法正确的是（ ） A.单摆的回复力是重力与拉力的合力 B.单摆在平衡位置时回复力最大 C.在最大位移处，单摆的速度为零，回复力最大 D.伽利略首先发现了单摆的等时性，并把它用于计时 题组二 单摆的周期公式 2.如图是甲、乙两个单摆的振动图像，以下说法正确的是（ ） A.甲、乙两个摆的频率之比为1∶1 B.甲、乙两个摆的频率之比为1∶2 C.甲、乙两个摆的摆长之比为1∶2 D.甲、乙两个摆的摆长之比为1∶4 3.一个物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的。如果将在地球上走时准确的摆钟（设摆钟的周期与单摆简谐运动的周期相同）搬到此行星上，现要使摆钟在该行星与地球上的周期相同，下列可行的办法是（ ） A.将摆球的质量m增加为4m B.将摆球的质量m减少为 C.将摆长l减短为 D.将摆长l增长为4l 4.如图所示，摆长为l的单摆，周期为T。如果在悬点O的正下方B点固定一个光滑的钉子，OB的长度为OA长度的，使摆球A通过最低点向左摆动，碰到钉子后成为一个新的单摆，则下列说法正确的是（ ） A.摆球A通过最低点向左摆动时绳子拉力不变 B.摆球A通过最低点向左摆动时绳子拉力变小 C.单摆在整个振动过程中的周期将变大为原来的 D.单摆在整个振动过程中的周期将变小为原来的 5.一个单摆的摆球运动到最大位移处时，正好遇到空中竖直下落的雨滴（雨滴质量远小于摆球质量），雨滴均匀附着在摆球的表面，则下列说法正确的是（ ） A.摆球经过平衡位置时速度要增大，周期也增大，振幅也增大 B.摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期减小，振幅也减小 C.摆球经过平衡位置时速度没有变化，周期也不变，振幅要增大 D.摆球经过平衡位置时速度要增大，周期不变，振幅要增大 6.两个质量相等的弹性小球分别挂在l1＝1.00 m，l2＝0.25 m的细绳上，两球重心等高，如图所示。现将B球在竖直面内拉开一个较小的角度放开后，从B球开始运动计算，经过4 s两球相碰的次数为（g取10 m/s2）（ ） A.3次 B.4次 C.5次 D.6次 题组三———类单摆”模型 7.〔多选〕（2025·福建泉州高二下期末）滑板运动非常有趣。如图所示，某同学踩着滑板在弧形轨道的内壁来回滑行，若人和滑板的运动可视为简谐运动，设该同学站在滑板上与蹲在滑板上滑行时，滑板到达了相同的最高点，则（ ） A.站在滑板上运动时周期比较大 B.站在滑板上运动时周期比较小 C.站着运动到最低点时的速度比较小 D.站着运动到最低点时的速度比较大 8.（2025·福建龙岩高二下期末）如图甲所示，在倾角α＝30°光滑的斜面上固定一摆长为L的单摆，单摆在斜面上以θ＜5°的角度来回摆动。某实验小组通过力传感器得到了摆线的拉力大小T随时间t变化的图线，如图乙所示（图中所标字母均为已知量）。已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A.该单摆的周期为t0 B.若把此单摆移至地球两极，单摆的周期变大 C.摆球的质量m＝ D.摆球在最低点时的速度大小v＝ 9.〔多选〕（2025·福建师大附中高二下期中）图甲由一根较长的细线和较小的沙漏组成。当沙漏摆动时，漏斗中的细沙均匀流出，匀速拉动沙漏正下方的木板，漏出的细沙在板上会形成一条如图甲所示的“沙线”。此装置可视为摆长为L的单摆，沙漏的运动可看作简谐运动。若已知手拉木板做匀速运动的速度大小是v，图乙所示的一段木板的长度是s，当地的重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A.“沙线”上每处堆积的细沙厚度相同 B.此沙摆的摆动周期T＝ C.若手拉木板匀速运动的速度增大为2v，此沙摆的摆动周期T＝ D.仅增大沙摆的摆长，则木板上仍将得到与图乙完全相同的图样 10.地球表面的重力加速度约为9.8 m/s2，月球表面的重力加速度是地球表面的，如果将走时准确的 ... ...
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