15.1.1 轴对称及其性质 同步练习（含答案） 2025-2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026学年人教版数学八年级上册 第十五章 轴对称 15.1.1 轴对称及其性质（同步练习） 姓名： 班级： 一、选择题 1．下列汉字是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列两个电子数字成轴对称的是（　　） A． B． C． D． 3．下列数学符号中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4． 点A与点A 关于直线L对称，则直线L是(　　) A．线段AA 的垂直平分线 B．垂直于线段AA 的直线 C．平分线段AA 的直线 D．过线段AA 中点的直线 5．如图，在四边形中，，P是边上的一动点，要使的值最小，则点P应满足的条件是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中不正确的是（　　） A．如果两个图形成轴对称，那么对应点所连线段被对称轴垂直平分 B．成轴对称的两个图形的对称轴只有一条 C．任何一个正方形的对称轴都有四条 D．如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等 8．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，和关于直线l对称，连接，在直线l上任取一点O，连接，，下列结论中，不一定正确的是（　　） A． B． C．l垂直平分 D． 二、填空题 10．设 两点关于直线 对称， 则　 　垂直平分　 　. 11．下列图形中，一定是轴对称图形的有　 　（填序号）． ⑴线段；⑵三角形；⑶圆；⑷正方形；⑸梯形 12．如图所示的铀对称图形有　 　条对称轴． 13．已知如图，有　 　条对称轴. 14．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，，则　 　． 15．如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为和，且，若点A到河岸的中点的距离为300米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是　 　米． 16．如图，桌面上有M、N两球，若要将M球射向桌面的任意一边，使一次反弹后击中N球，则4个点中，可以瞄准的是　 　点. 三、解答题 17．如图，直线l1，l2是两条平行的直线，图形G是一条封闭的曲线.先作图形G关于直线l1对称的图形，得到图形G1，再作图形G1关于直线 l2对称的图形，得到图形G2.图形G2可以由图形G平移得到吗 如果可以，平移的方向与直线l1，l2有什么关系 平移的距离是多少 18． 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，BE=CF.求证：AD是BC的中垂线. 19．在学习“轴对称现象”内容时，邱老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器(如图所示). （1）小明的这三件文具中，可以看成轴对称图形的是　 　(填字母代号)； （2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，画出草图(只需画出一种). 20．操作题：台球桌的形状是一个长方形，当母球被击打后可能在不同的边上反弹，为了使母球最终击中目标球，击球者需作出不同的设计，确定击球方向．如图，目标球从A点出发经B点到C点，相当于从点出发直接击打目标球C，其实质上是图形的轴对称变换，关键是找母球关于桌边的对称点的位置． （1）如下图，小球起始时位于点处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于点处，仍按原来方向击球，那么在点A，B，C，D，E，F，G，H中，小球会击中的点是_____； （2）在下图中，请你设计一条路径，使得球P依次撞击台球桌边AB，BC反射后，撞到球Q．（不写作法，保留作图痕迹．） 参考答案 1．C 2．D 3．D 4．A 5．D 6．C 7．B 8．D 9．A 10．直线MN；线段AB 11．（1）（3）（4） 12．3 13． 14．4 15．600 16．D 17．解：图形G2可以由图形G平移得到，平移的方向与直线l1，l2垂直，平移的距离是l1与l2之间的距离的2倍. 18．证明：∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=∠CAD. 又∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF，∠AED=∠AFD=90°. 在△AED和△AFD中， ... ...