专题突破(一) 有理数的大小比较 考试时间：60分钟 满分：100分 成绩： 一、选择题(每小题4分，共24分) 1.已知a，b，c都是有理数，且a>b>c，那么下列式子正确的是 ( ) A. ab> ac B. a+b>b+c C. a-b>b-c 2.(2023·江苏徐州)如图,数轴上A,B,C,D 四点分别对应数a,b,c,d,则下列各式的值最小的是 ( ) A. |a| B. |b| C. |c| D. |d| 3.已知有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示.若|a|>|b|，则下列结论一定成立的是() A. a-b>0 B. a+b>0 C. ab>0 4.如果a-b>0，且a+b<0，那么下列说法一定正确的是 ( ) A. a 为正数,且|b|>|a| B. a为正数,且|b|<|a| C. b为负数,且|b|>|a| D. b为负数,且|b|<|a| 5.如图，数轴上A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且点B到A，C两点的距离相等.如果有a+b<0，b+c>0，a+c>0，那么该数轴上原点O的大致位置应该在 ( ) A.点 A 的左边 B.点A 与点B 之间，且靠近点B C.点 B 与点C 之间 D.点 C 的右边 6.已知M，N，P三点和原点O 在数轴上的位置如图所示，M，N，P三点对应的数为a，b，c(对应顺序暂不确定).如果 ab<0，a+b>0，那么表示数c的点为 ( ) A. M B. N C. P D.无法确定 二、填空题(每小题4分，共24分) 7.如图，若点 P 表示的数为p，则数p，-p，-1之间的大小关系是 .(用“<”号连接) 8.已知a,b 都是有理数,且 a,b 异号,则|a+b|,|a-b|,|a|+|b|之间的大小关系为 9.如果 ,那么a+b+c+d 0.(填“>”“<”或“=”) 10. 如图,有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点分别是A,B,C,D.若(a+c=0,,则c(b+d) 0.(填“>”“<”或“=”) 11. 若a+b+c=0,且 ，则下列关系可能成立的是 .(填序号) ①a>0,b<0,c<0;②a>0,b<0,c>0;③a<0,b>0,c<0;④a<0,b>0,c>0. 12.有下列说法：①若 则 ②若a>0,a+b>0,ab<0,则 ③ 若| ，则 .其中正确的有 个. 三、解答题(共52分) 13.(12分)比较下列各组数的大小： 和 和 和 14. (12分)已知 比较a,b,c,d 的大小. 15. (12分)试说明: 16.(16分)日常生活中，人们经常面临需要排队的情形，某小组想要知道是否可以通过安排排队顺次的方法让人们的排队时间更短. 实验研究：现有一个办事窗口，人们需要排队进行办公，每个人办事的时间称为他自身的办公时间，一个人除去自身办公以外消耗的时间称为这个人的排队时间.如：若第一个人的办公时间为3m in，第二个人的办公时间为4m in，那么第一个人的排队时间为0 min，第二个人的排队时间为3 min，第三个人的排队时间为7 min. 某小组希望研究出最合适的安排可以使所有人的总排队时间最短. 假设现有三人需要排队办公，分别为甲、乙、丙，他们的办公时间分别为20 min，23 min，29 min. 数据计算：对三种排队方案进行计算比较. 方案一：排队顺次为甲、乙、丙，则总排队时间为 min； 方案二：排队顺次为乙、丙、甲，则总排队时间为 min； 方案三：排队顺次为丙、乙、甲，则总排队时间为 min. 实验结论：对比可知，方案 的总排队时间最短(填“一”“二”或“三”). 推广延伸：甲、乙、丙三人排队办公，他们的办公时间分别为a，b，c(其中a0，所以原点在点 A 左边或点A 与点B 之间，且靠近点 B.当原点在点 A 左边时，a+b>0,这与a+b<0矛盾,所以不符合题意，舍去.则原点O的大致位置在点A 与点B之间，且靠近点 B. 6. B 解析:因为 ab<0,a+b>0,所以a,b 一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值.由题图，得M，P两点对应的数为a，b(对应顺序不确定)，所以表示数c 的点为 N. 7. p<-1<-p 8. |a|+|b|=|a-b|>|a+b| 9. > 10. < 11. ①④ 12. 2 解析:对于①,当a=-1,b=1时,|a|-|b|=0,a+b=0.所以|a|-|b|=a+b.故①错误;对于②,因为 a>0,a+b>0, ab<0，所以 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
