2025年下学期10月高二联考·数学 参考答案、提示及评分细则 1.【答案】B 【解新】设：-2)-2_3二-3十所以：在复平面内对应的点的坐标为（一3，位于第二 象限，故选B. 2.【答案】C 【解析】点M(1,一2,3)关于平面yOz的对称点为（一1，一2,3），故选C. 3.【答案】D 【解析】易得这三个数据的平均数=12+15+18-15，方差s2=12-15)+15,15》+18-15)=6,故 3 选D. 4.【答案】C 【解析】当co0=0时，直线1的方程为x=一2，此时直线1的倾斜角。=2：当c09≠0时，直线1的斜率为 tana c0因为cos0∈[-1,0)U(0.1].所以0∈(-∞，-1]U[1,+∞).即aa∈(-∞，-1]U 山，十)，又因为。∈[0，x),所以结合正切函数的图象可得：a∈[任爱引U(臣]，综上可得：直线1的倾 斜角α的取值范围是 π3π 4’4 ,故选C 5.【答案】AB 【解析】当m=4,n=1时，e2与e3共线，则e1,e2,e3共面，A符合题意；当m=3,n=2时，e1=(1,1,0),e2= 1 (2,3,1),eg=(2,4,2),故e2=e1+2eg,则e1e2e共面，B符合题意，故选AB. 6.【答案】D 【解析】由余弦二倍角公式可得c0sa一石)=2cos(台一)-1=一8， 所以ne-君)=±-ose一哥）=士 9,故选D. 【高二数学试题参考答案第1页（共7页）】 7.【答案】C 【解析】由题意设圆台O1O2的上、下底面圆的半径分别为r,2r,则其母线长为2r,高为√3r,可得球O的半径 为2，放号.(2r)-号，解得，=1，所以该圆台的表面积S=对十4十x十2)2，-11=1 故选C. 8.【答案】B 【解折】设0币=40i=(40.0).0元=20店=(0,2.0).因为++=1，所以0币=x01+y0店+：0心- O心+O2+之OC,所以D,E,C,P四点共面，当OP⊥平面DC时，OP1有最小值C市=(4,0，-1D, [m·CD=4a-c=0 C它=(0,2，-1)，设平面DEC的一个法向量m=(a,b,c),则 ,取a=1,则b=2,c=4, m·CE=2b-c=0 所以m=12,4)为平面D5C的一-个法向量，所以O到平面DEC的距腐d=m,Od_4② m 21,放选B. 9.【答案】BD 【解析】当a=b=1时a2一b=0,则a2一b>0不成立，故A错误； (a+√b)=a+b+2ab=2+2ab≤2+a十b=4,当且仅当a=b=1时取等号，故√a+√b≤2，故B 正确； 2(日+岩)=a+6日+=2+会+名≥2+2会·号=4，当且仅当会-分即a=6=1时等号成立. 则+名≥2，故C错误， log2a+log2b=log2ab,因为2=a+b≥2W√ab,当且仅当a=b=1时等号成立，所以ab≤1，于是log2ab≤ log21=0,即1og2a十log2b≤0，故D正确，故选BD. 10.【答案】ACD 【解析】因为平行六面体ABCD-A,B.CD,的各面均为含行内角的菱形，所以a=b1=c=1,且Q,b, 为，所以a·6acb·c2故a+c)·b+c)a· +,+21多放A正确：4CBD,=(a十b+0·(-a+b+c)=-a·a+b·b+C,C 2,故B错误；|AC1|2=|a+b+c|2=a|2+|b|2+|c|2+6a·b=6,故|AC1|=√6，故C正确； 【高二数学试题参考答案第2页（共7页）】
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