专题突破三 不等式的基本性质（四大题型30道）（原卷版+解析版）2025-2026八年级上册数学同步讲练【浙教2024版】

中小学教育资源及组卷应用平台 【学霸提优】2025-2026学年数学八年级上册专题突破浙教（2024）版 专题突破三 不等式的基本性质（四大题型30道） 题型一：利用不等式的基本性质判断结论是否正确 1．(24-25八上·河北石家庄正定县·期末)下列式子一定成立的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质并结合反例进行判断是解题的关键． 根据不等式的性质进行判断即可． 【详解】解：A：若，则一定有，与不一定相等，故该选项不合题意； B：若，，那么，故该选项不合题意； C：若，，那么，故该选项不合题意； D：若，，那么，故该选项符合题意． 故选：D． 2．(24-25八上·云南丽江·期末)若，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式的基本性质，性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的基本性质逐项判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴，故本选项的结论正确； B、∵， ∴，故本选项的结论正确； C、∵， ∴， ∴，故本选项的结论正确； D、∵， ∴， ∴，故本选项的结论错误． 故选：D 3．(24-25八上·湖北武汉江汉区四校·)设，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了不等式的性质，根据不等式的性质逐项判断即可求解，掌握不等式的性质是解题的关键． 【详解】解：、∵， ∴， ∴，该选项错误，不合题意； 、∵， ∴， ∴，该选项正确，符合题意； 、∵， ∴， ∴，该选项错误，不合题意； 、∵， 当时，，该选项错误，不合题意； 故选：． 4．(24-25八上·广东佛山石门实验学校·期中)下列不等式变形中，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】B 【分析】本题考查了不等式的性质，熟记性质是解决此题的关键．根据不等式的性质分别对每一个选项进行判断即可． 【详解】解：A．，因为，则不等式两边同时除以得，变形正确． B．，不等式两边同时乘以一个非负数，原式变形错误． C．，不等式两边同时加上，不等号的方向不变，即，变形正确． D．，不等式两边同时减去，不等号的方向不变，即，变形正确． 故选：B． 5．(24-25八上·河南洛阳新安县·期中)下列关系正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】本题考查不等式的性质，掌握知识点是解题的关键． 根据不等式的性质，逐项分析判断即可． 【详解】解：A．若，当时，，该项错误，不符合题意； B．若，则或，当时，；当时，，该项错误，不符合题意； C．若，得，即，则，该项正确，符合题意； D．若，当时，则，该项错误，不符合题意． 故选C． 6．(25-26九上·河南平顶山宝丰县五校联盟·期中)下列判断错误的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【答案】C 【分析】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变． 【详解】解：A. 由，移项得：，即该选项正确，不符合题意； B. 由，由不等式的性质可得，即该选项正确，不符合题意； C. m的值不确定，无法由，得，即该选项错误，符合题意； D. 由，得，即该选项正确，不符合题意． 故选C． 7．(24-25八上·上海虹口区·期末)如果，c为任意有理数，那么下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查不等式的性质，根据不等式的性质，逐一进行判断即可． ... ...