第2章 二次函数 单元测试（含答案）北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下 第2章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数解析式中，一定为二次函数的是（　　） A．y=x+3 B．y=ax2+bx+c C．y=x2-2x+2 D．y=x3+2x-3 2．某厂今年一月份新产品的研发资金为10万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x,则该厂今年一季度新产品的研发资金y（万元）关于x的函数关系式为（　　） A．y=10（1+x）3 B．y=10+10（1+x）+10（1+x）2 C．y=10+10x+x2 D．y=10（1+x）2 3．抛物线y=x2-mx-2的图象与x轴的交点个数是（　　） A．无交点 B．一个交点 C．两个交点 D．三个交点 4．关于二次函数y=-5x2+1的最值情况是（　　） A．有最小值1 B．有最大值1 C．有最小值5 D．有最大值-5 5．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点A（4，m），当x≤2时，y≥m+1，当x＞2时，y≥m,则当x=6时，y的值为（　　） A．2 B．4 C．m D．m+1 6．把二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得的图象的函数解析式为（　　） A．y=2（x-2）2+3 B．y=2（x-2）2-3 C．y=2（x+2）2+3 D．y=2（x+2）2-3 7．已知点（-4，y1）、（-1，y2）、（2，y3）都在函数y=-x2+b的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y1＞y2 8．如图，一次函数y=x+a和二次函数y=x2+bx的图象交于点A（-3，0）和点B，则x+a＞x2+bx的解集是（　　） A．x＞1 B．x＞1或x＜-3 C．-3＜x＜ D．-3＜x＜1 9．如表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x … -2 0 1 3 … y … 6 -4 -6 -4 … 下列结论：①抛物线的开口向上；②其图象的对称轴为直线x=1；③当时；函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c=0有一个根大于4．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④ 10．已知二次函数y=ax2-bx（a≠0），经过点P（m,2）．当y≥-1时，x的取值范围为x≤t-1或x≥-3-t.则如下四个值中有可能为m的是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点C．下列说法正确的是（　　） A．c=-3 B．抛物线的对称轴为直线x=-1 C．x＞1时，y的值随x值的增大而增大 D．抛物线的顶点坐标为（-1，3） 12．二次函数y=ax2+bx+c大致图象如图所示，其中顶点为（-2，-9a）下列结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③5a-b+c=0；④若方程a（x+5）（x-1）=-1有两根为x1和x2，且x1＜x2，则-5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为-8，其中正确的结论是（　　） A．①②③④ B．①②③⑤ C．②③④⑤ D．①②④⑤ 二．填空题（共5小题） 13．已知抛物线y=x2+mx的对称轴为直线x=2，则关于x的方程x2+mx=5的两根之和为 _____． 14．在古城特产店购物的顾客，大部分人考虑到便捷性会选择线上下单．已知某店在线上销售的某款平遥牛肉的成本价为100元/包，在销售过程中发现，平遥牛肉的月销售量y（包）与销售单价x（元）之间满足y=400-x.若想要月销售利润最大，则销售单价x应为_____元． 15．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如表所示： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 则该二次函数图象的对称轴为直线 _____． 16．如图是抛物线y=ax2+bx+c的部分图象，图象过点（3，0），对称轴为直线x=1，有下列四个结论： ①abc＞0；②y的最大值为3；③a-b+c=0；④方程ax2+bx+c+1=0有实数根．其中正确的有 _____（填入所有正确结论的序号）． 17．抛物线y=ax2+bx+c（a,b,c是常数，a＜0）经过A（-2，0），B（m,0），且2＜m＜3，顶点为D点，下列结论：①abc＜0；②9a+6b+c＜0；③不等式-ax2+bx+c＞x+c的解集为-2＜x＜0；④连接DA，DB，若45°≤∠DAB≤60°，则4a+4≤c≤4a+4．其 ... ...