(
课件网) 23.1图形的旋转 1.能根据旋转三要素与旋转性质作出简单平面图形旋转后的图形，进一步培养学生作图的能力. 2.通过动手操作理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，培养学生的几何直观能力. 3.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图等过程，会用旋转图形的思想思考生活中的图形问题，体会将图形旋转作图转化为旋转关键点作图的化归思想. 重点 难点 请同学们在硬纸板上挖一个三角形洞，再令挖一个小洞O 作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸，先在纸上描出挖掉的这个三角形的图案(△ABC)，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(△A'B'C')，观察这两个三角形. 你能得到什么结论？ 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 把一个平面图形绕着平面内某点O沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转. O P′ P 旋转中心 旋转角 对应点 这个定点O称为旋转中心. 转动的角称为旋转角. 转动的方向分为顺时针与逆时针两种. 如果图形上的点P经过旋转变为点P'，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 旋转的概念 旋转中心 旋转角 旋转方向 必须明确 确定一次图形的旋转时, 温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换. 概念认知 B O A 45 0 点A绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿度到点B． Ｏ 顺时针 45 旋转的三要素: 旋转中心、 旋转方向、 旋转角度. 合作探究 感受新知 若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是_____，旋转角是_____，旋转角等于____度，其中的对应点有_____、 _____、 _____、 _____、 _____、 _____ . O A C D E F O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F B 我能行，我最棒！ 尝试练习 掌握新知 例2 如图所示，△ABC是直角三角形，延长AB到D，使 BD＝BC，在BC上取BE＝AB，连接DE.△ABC旋转后能与△EBD重合，那么：旋转中心是_____；旋转的角度是_____；AC的对应边是____；∠A的对应角是_____；点C的对应点是_____． 点B 90° ED ∠BED 点D A．30° B．45° C．90° D．135° 例3 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为( ) 解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以旋转角为90°.故选C. C 方法点拨：一个图形由一个位置旋转到另一个位置，如果有固定不动的点，那么这个点就是旋转中心，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. （1）旋转中心不变，改变旋转角（如图）． 问题 让我们一起来欣赏一下美丽的图案，体会 一下旋转的奥秘．你们猜猜旋转到底和什么有关呢？ O O β α 知识二：旋转设计作图 O1 α O2 α （2）旋转角不变，改变旋转中心． 归 纳 总 结 在旋转作图时，要紧扣以下三点： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)旋转的角度相等； (3)旋转的方向相同． B. C. D. 1.将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（ ） C 变式： 如题图，△ABC的三个顶点都在格点上，且A（4,4），若将△ABC绕点O逆时针旋转180°，画出旋转后得到的△A1B1C1,则点A1的坐标为_____，点B1的坐标为_____，点C1的坐标为_____. （题图） 解：如答图 . （-4，-4） （-1，-1） （-3，-1） 本节课你收获了哪些？ 同学们，选择不同的旋转中心、旋转角，可以设计出不同的美丽图案，多动动你们灵活的小手，设计独一 无二的图案吧! （如何作出旋转后的图形） 4. △A′OB′是△AOB绕点O ... ...
