3.2　第4课时　函数奇偶性的应用（课件 讲义）高中数学 人教A版（2019）必修 第一册

第4课时　函数奇偶性的应用 学习 目标 1. 利用函数奇偶性求函数解析式． 2. 理解函数奇偶性对函数单调性的影响，能利用函数奇偶性和单调性比较大小、求最值和解不等式． 新知初探基础落实 1. 奇偶函数的性质 (1) 若一个奇函数在原点处有定义，即f(0)有意义，则一定有f(0)＝ ． (2) 若f(x)是奇函数，则f(x)在其关于原点对称的区间上单调性 ． (3) 若f(x)是偶函数，则f(x)在其关于原点对称的区间上单调性 ． 2. f(x)，g(x)在它们的公共定义域上有下面的结论： f(x) g(x) f(x)±g(x) f(x)g(x) f(g(x)) 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 奇函数 不能确定 奇函数 偶函数 奇函数 偶函数 不能确定 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 奇函数 典例精讲能力初成 探究1　函数奇偶性的应用 视角1　已知函数的奇偶性求值 例1-1　(1) 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝ ． 已知函数f(x)和g(x)均为R上的奇函数，且h(x)＝af(x)＋bg(x)＋2，h(5)＝6，则 h(－5)的值为(　 　) A. －2　 B. －8 C. －6　 D. 6 变式　已知函数f(x)＝＋1在区间[－2 025，2 025]上的最大值为M，最小值为m，则M＋m＝ ． 视角2　已知函数的奇偶性求参数 例1-2　设定义在[－2，2]上的奇函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1－m)0的解集是 ． 随堂内化及时评价 1. 若奇函数f(x)在区间[2，5]上的最小值是5，则f(－x)在区间[－5，－2]上有(　 　) A. 最小值5　 B. 最小值－5 C. 最大值－5　 D. 最大值5 2. 若函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝－x＋1，则当x<0时，f(x)的解析式为(　 　) A. f(x)＝－x－1　 B. f(x)＝－x＋1 C. f(x)＝x－1　 D. f(x)＝x＋1 3. 已知y＝f(x)是R上的偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是减函数，若f(a)≥f(－2)，则a的取值范围是 ． 4. 已知函数f(x)是R上的偶函数，且在[0，＋∞)上是增函数，那么下列各式成立的是(　 　) A. f(－2)>f(0)>f(1) B. f(－2)>f(－1)>f(0) C. f(1)>f(0)>f(－2) D. f(1)>f(－2)>f(0) 5. 若定义在R上的函数f(x)，g(x) ... ...