第三章检测试卷 一、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 设函数f(x)＝则f(f(4))等于( ) A. B. 3 C. D. 6 2. 已知f(x)为R上的奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2＋，则f(－1)等于( ) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2 3. 已知幂函数f(x)＝(a2－3a＋3)xa+1为偶函数，则实数a的值为( ) A. 3 B. 2 C. 1 D. 1或2 4. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f(1)的x的取值范围是( ) A. (－1，0) B. (0，1) C. (1，2) D. (－1，1) 5. 若函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2，5)，则其值域是( ) A. (－∞，0)∪ B. (－∞，2] C. ∪[2，＋∞) D. (0，＋∞) 6. 已知函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(x＋4)，f(1)＝1，则f(－9)等于( ) A. －1 B. －5 C. 1 D. 5 7. 已知函数y＝f(x)在R上单调递减，令g(x)＝f(x)－x，若g(t)＜g(4－t)，则实数t的取值范围为( ) A. (1，＋∞) B. (－∞，1) C. (2，＋∞) D. (－∞，2) 8. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(－x)，且在(0，＋∞)上是增函数，不等式f(ax＋2)≤f(－1)对于x∈[1，2]恒成立，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. [0，1] 二、 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．部分选对得部分分，选错得0分． 9. 下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是( ) A. f(x)＝1－3x B. f(x)＝－＋2 C. f(x)＝－x2＋1 D. f(x)＝2 10. 已知函数f(x)＝则( ) A. f(x)的最小值为－1 B. f(x)在(－2，0)上单调递减 C. f(x)≤0的解集为[－2，2] D. 存在实数x满足f(x＋2)＋f(－x)＝0 11. 已知f(x)为定义在R上的偶函数且f(x)不是常函数，F(x)＝f(1－x)－1，g(x)＝f(x＋1)－1，若g(x)是奇函数，则( ) A. y＝f(x)的图象关于点(1，1)对称 B. f(x)＝f(x＋4) C. F(x)是奇函数 D. F(x)与g(x)关于原点对称 三、 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知f(x)＝在R上是减函数，则a的取值范围是 ． 13. 写出一个同时具有下列性质的函数f(x)＝ ． ①f(x)是奇函数；②f(x)在(0，＋∞)上为减函数；③f(x1x2)＝f(x1)f(x2). 14. 设函数f(x)＝x＋，x∈，则函数的最小值为 ；若 x∈，使得a2－a≥f(x)成立，则实数a的取值范围是 ． 四、 解答题：本题共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15. (13分)已知函数f(x)＝x2＋(x≠0，a∈R). (1) 判断f(x)的奇偶性； (2) 若f(x)在[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围． 16. (15分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2. (1) 求函数f(x)的解析式； (2) 求关于m的不等式f(2m－8)＋f(5－m)＞0的解集． 17. (15分)某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图(1)所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图(2)所示(注：利润y与投资x的单位均为万元)． 图(1) 图(2) (第17题) (1) 分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式． (2) 已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产． ①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？ ②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得的总利润最大？其最大利润为多少万元？ 18. (17分)已知函数f(x)＝－x2＋mx－m. (1) 若函数f(x)的值域是(－∞，0]，求实数m的值； (2) 若函数f(x)在[－1，0]上单调递减，求实数m的取值范围； (3) 是否存在实数m，使得f(x)在[2，3]上的值域恰好是[2，3]？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由． 19. (17分)对于定义域为D的函数y＝f(x)，如果存在区间[m，n] D，同时满足：①f(x)在[m，n]内是单调函数；②当 ... ...
