2025-2026学年度第一学期学情练习（10月） 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列实数中是无理数的是（ ） A．3.14 B． C． D． 2、下列实数中，最小的实数是（ ） A．0 B． C． D． 3、下列各组数中，勾股数是（ ） A．6，7，8 B．1.5，2，2.5 C．32，42，52 D．5，12，13 4、“一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图如图所示，根据图中标出的尺寸（单 位：mm)，可得出两圆孔中心A,B之间的距离为（ ） 110mm B.170mm C.200mm D. 240mm 5、如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A．18 B．16 C．9 D．12 6、已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（ ） A．∠A：∠B：∠C＝1：1：2 B．∠A＝∠B﹣∠C C．b2＝a2c2 D．a：b：c＝1：1：2 7、如图，在数轴上被阴影覆盖的实数可能是（ ） A. B． C． D．以上都不对 8、若△ABC的三边长为a，b，c，满足，则△ABC是（ ） A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 9、如图，矩形纸片中，，，点E、G分别在上，将△DCE、 △BEG分别沿翻折，翻折后点C与点F重合，点B与点P重合．当A、P、F、E四点在同一直线上时，线段长为（ ） A． B． C． D． 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》题时给出了“赵爽弦图”．将两个“赵爽弦图”（如图1）中的两个正方形和八个直角三角形按图2方式摆放围成正方形MNPQ，记空隙处正方形ABCD，正方形EFGH的面积分别为S1，S2（S1＞S2），则下列四个判断：①S1+S2S四边形MNPQ；②DG＝2AF；③若ME＝2HE，则S1＝3S2；④若点A是线段GF的中点，则3S1＝4S2，其中正确的序号是（ ） A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 比较大小： （选填“＞”“=”或“＜”）. 12、若，则 ． 13、如图，有一圆柱形下水管道紧靠墙竖直安放，墙ABCD为长方形，，，该管道底面是周长为的圆，一只蚂蚁从点A爬过管道到达C，则需要走的最短路程是 ． 14、如图，在△ABC中，AB=14，AC=16，AD⊥BC，垂足为D，M为AD上任意一点， 则MC2MB2= . 15、如图，在等腰△ABC中，点是底边的中点，，分别是和上的动点．若，，则的最小值_____． 解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16、计算： （1） （2） 17、计算： ( 1.57 ) 0 ． 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，AC=12，BC=16. （1）证明△ACD ≌ △AED ； （2）求CD的长． 解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19、已知的平方根是±4，的立方根是3，的整数部分是. （1）求 的平方根； （2）以、为两边的直角三角形的第三边的长度是多少？ 20、物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮A，一端拴在滑块B上，另一端拴在物体C上，滑块B放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降．实验初始状态如图1所示，物体C静止在直轨道上，物体C到定滑轮A的垂直距离是8dm，．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）如图1，求AB的长； （2）如图2，若滑块B向左滑动9dm，求物体C升高的距离. 21、如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点P在AC上，将△ABP绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBQ. （1）求∠PCQ的度数； （2）当AB=4，AP：PC=1：3时，求PQ的长； （3）当点 P在线段AC上运动时（点P不与点A重合），请写出一个反映,, 之间关系的等式，并加以证明． 解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22、阅读下 ... ...
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