山东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：导数及其应用

山东省2017届高三数学文一轮复习专题突破训练 导数及其应用 一、选择、填空题 1、（2016年山东高考）若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有T性质.下列函数中具有T性质的是 （A） （B） （C） （D） 2、（临沂市2016届高三11月期中质量检测）定义在R上的函数满足，则满足的x的取值范围是_____. 3、（乳山市2016届高三上学期期中考试）已知函数，则方程的角所在的区间为 A. B. C. D. 4、（乳山市2016届高三上学期期中考试）设函数是偶函数，的导函数为，则下列不等式（e为自然对数的底数）正确的是 A. B. C. D. 5、（德州市2016届高三上学期期末）设是定义在R上的函数，其导函数为，若，，则不等式（其中e为自然对数的底数）的解集为 A． B． C． D． 6、（济南市2016届高三上学期期末）已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数x，有，则 A. B. C. D. 大小不确定 7、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数，是函数的导函数，则的图象大致是 8、（临沂市2016届高三上学期期末）对任意，不等式恒成立，则下列不等式错误的是 A. B. C. D. 9、（泰安市2016届高三上学期期末）设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是 10、（烟台市2016届高三上学期期末）已知定义在实数集R上的函数满足的导数，则不等式的解集为 A. B. C. D. 11、（济南市2016高三3月模拟）已知函数，连续抛掷两颗骰子得到的点数分别是，则函数在处取得最值的概率是 、 、 、 、 12、（临沂市2016高三3月模拟）已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是 13、（泰安市2016高三3月模拟）若函数存在唯一的零点，则实数t的取值范围为 ▲ . 14、（潍坊市2016高三3月模拟）已知函数有三个不同的零点（其中），则的值为 A. B. C. D.1 15、（烟台市2016高三3月模拟）.已知函数f(x)= x3+ax2+bx+ c,给出下列结论：①函数f(x)与X轴一定存在交点；②当a2-3b＞0时，函数f(x)既有极大值也有极小值；③若x0是f(x)的校小值点，则f(x)在区间（，x0)单调递减；④若f’(x0)= 0,则x0是f(x)的极值点，其中确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、解答题 1、（2016年山东高考）设f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，a∈R. (Ⅰ)令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间； (Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围. 2、（2015年高考）设函数. 已知曲线 在点处的切线与直线平行. （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）是否存在自然数k，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由； （Ⅲ）设函数（min{p，q}表示，p，q中的较小值），求m(x)的最大值. 3、（2014年高考）设函数，其中为常数. （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）讨论函数的单调性. 4、（齐鲁名校协作体2016届高三上学期第二次调研联考）设函数． （I）求的单调区间； （II）若在存在零点，求的取值范围． 5、（东营市、潍坊市2016届高三高三三模）已知函数． （Ⅰ）若曲线在处的切线与轴垂直，求函数的极值； （Ⅱ）判断的单调性． 6、（济宁市2016届高三三模）已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若（是自然对数的底数）时，不等式恒成立，求实数的取值范围. 7、（济南市2016届高三上学期期末）设函数. （I）当时，求函数的极值； （II）当时，讨论函数的单调性. 8、（胶州市2016届高三上学期期末）已知函数的定义域为，设. （Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数在上为单调函数； （Ⅱ）求证：； （Ⅲ）求证：对于任意的，总存在，满足又若方程在上有唯一解，请确定t的取值范围. 9、（临沂市2016届高三上学期期末）设函数. （1）求的单调区间； （2）若在存在零点，求k的取值范围. 10、（青岛市201 ... ...