8.2.2 两角和与差的正弦、正切 基础过关练 考点一 给角求值 1.(2025山东菏泽第一中学月考)sin 65°cos 35°-cos 65°cos 55°=( ) A.- B.- C. D. 2.(多选题)(2025浙江海宁高级中学月考)下列各式中,计算结果为1的是( ) A.sin 75°cos 15°+cos 75°sin 15° B.cos 43°cos 137°-sin 43°sin 137° C. D.sin220°+cos2340° 3.(2025吉林第二中学期末)求值: (1)sin 72°cos 42°-cos 72°sin 42°= ; (2)cos 20°cos 70°-sin 20°sin 70°= ; (3)= . 考点二 给值求值 4.(2025黑龙江哈尔滨六校联考)已知角α的终边上一点P(3,-4),则sin=( ) A.- B. C. D. 5.(2024山东临沂月考)已知tan(α+β)=,tan=,则tan的值是( ) A. B. C. D. 6.(2025甘肃甘南期中)在△ABC中,已知tan A,tan B为方程x2-6x+9=0的两个根,则tan C= . 7.(2025吉林松原五校期末联考)已知α∈,且sincos -cossin =,则cos α= . 8.已知锐角θ满足cos=-,则sin= . 考点三 给值求角 9.(2025江苏南京期中)在△ABC中,若tan B+tan C+tan Btan C=,则A=( ) A. B. C. D. 10.已知α∈,β∈,且cos(α-β)=,sin β=-,则α的值为( ) A. B. C. D. 11.(2024上海闵行月考)已知sin(α-β)cos α-cos(β-α)sin α=,且β∈,则β= . 12.(2025天津南开中学月考)已知α,β均为锐角,tan α=,cos β=,则α+β= . 考点四 辅助角公式 13.(2025广东肇庆期中)函数f(x)=|sin x-cos x|的最小正周期是( ) A. B. C.π D.2π 14.(2024河南洛阳月考)已知sin α+cos=,则sin= . 15.(2024辽宁沈阳第二中学期中)求值:= . 能力提升练 考点一 利用两角和与差的正弦、正切公式求值 1.=( ) A.-1 B.1 C. D.- 2.(2025山东济宁期末)已知0<α<,0<β<,cos(α+β)=,sin(α-β)=,则=( ) A. B. C. D. 3.(2024辽宁鞍山第六中学质检)已知α,β均为锐角,sin α=3sin βcos(α+β),则tan α取得最大值时,tan(α+β)的值为( ) A. B. C.1 D.2 4.(多选题)已知α,β∈,2sin(α+β)=sin α·sin β,则下列说法正确的是( ) A.tan αtan β的最小值为16 B.tan α+tan β的最大值为8 C.+的最小值为-1 D.-≤tan(α+β)<- 5.(2025辽宁抚顺期末)如图,角α的终边与单位圆在第一象限交于点P,且P的横坐标为,半径OP绕原点O逆时针旋转后与单位圆交于点Q,Q关于x轴的对称点为Q',角β的终边在OQ'上,则sin β= . 6.(2025河南信阳期中)已知函数f(x)=acos 2x+sin 2x(0
