必修1 第二章 常用逻辑用语单元复习 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 2.“，且”是“，且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.设甲是乙的必要条件；丙是乙的充分但不必要条件，那么（ ） A．丙是甲的充要条件 B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 C．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 4.已知命题；命题，则（ ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 5.命题“，使得”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 6.集合，若的充分条件是，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7.已知命题是假命题，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 8.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因有嫌疑被拘审，四人的口供如下. 甲：作案的是丙；乙：作案的是丁；丙：如果我作案，那么丁是主犯； 丁：作案的不是我. 如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是 （ ） A.说假话的是甲，作案的是乙 B.说假话的是乙，作案的是丙 C.说假话的是丙，作案的是丙 D.说假话的是丁，作案的是丙和丁 二．多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若,则”的否定是“存在,则” C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设,则“”是“”的必要不充分条件 10.下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ） A． B．所有正方形都是矩形 C． D．至少有一个实数，使 11.下列选项中，关于的不等式有实数解的充分不必要条件的有（ ） A． B． C． D． 三．填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的 条件.（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要”） 13.若“，使”是假命题，则实数的取值范围为 . 14.已知命题或，命题或，若是的充分非必要条件，则实数的取值范围是 . 四．解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分） 已知集合，集合. ⑴若，求实数的取值范围； ⑵若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 16.（本小题满分15分） 已知为非零实数，且，求证：的充要条件是. 17.（本小题满分15分） 设命题，使得不等式恒成立；命题，不等式成立． ⑴若为真命题，求实数的取值范围； ⑵若命题、有且只有一个是真命题，求实数的取值范围． 18.（本小题满分17分） 已知集合. ⑴求实数的一个值，使它成为的一个充分不必要条件； ⑵求实数的一个取值范围，使它成为的一个必要不充分条件. 19.（本小题满分17分） 已知，. ⑴是否存在实数，使是的充要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由； ⑵是否存在实数，使是的必要条件？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由． 参考答案 一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由不等式，解得， 结合所给的选项可知的一个必要不充分条件是.故选B. 2.“，且”是“，且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A 解析：若，且，根据不等式的加法和乘法法则可得，且，则充分性成立； ... ...
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